Classes de Chern et fibrés vectoriels sur des variétés de dimension impaire // Chern classes and vector bundles over odd dimensional varieties

Le but du projet est de travailler sur une conjecture qui prédit qu'un fibré vectoriel de rang d sur une variété algébrique de dimension d impaire admet une section partout non nulle si et seulement si sa classe de Chern maximale est triviale. Il s'agit d'un problème grand ouvert depuis près de 30 ans, dont l'analogue sur les variétés de dimension paire est trivialement faux.
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The goal of the project is to investigate a conjecture that predicts that a rank d vector bundle on an algebraic variety of odd dimension d has a nowhere vanishing section if and only if its maximal Chern class is trivial. This has been an open problem for nearly 30 years, and its analogue for varieties of even dimension is trivially false.
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Début de la thèse : 01/10/2026

Concours allocations

Université Grenoble Alpes

217 MSTII - Mathématiques, Sciences et technologies de l'information, Informatique

Idéalement, connaissances approfondies des méthodes de l'homotopie des schémas et des théories cohomologiques impliquées: cohomologie motivique et groupes de Chow, cohomologie MW-motivique et groupes de Chow-Witt.
Practice with motivic homotopy theory, and familiarity with cohomological theories such as motivic cohomology and Chow groups, or MW-motivic cohomology and Chow-Witt groups.