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Optimisation de forme en présence d’incertitudes

ABG-109224 Stage master 2 / Ingénieur 6 mois 550€
24/11/2022
Inria Rennes - Bretagne Atlantique
Rennes Bretagne France
  • Sciences de l’ingénieur
  • Mathématiques
  • Numérique
mécanique, optimisation topologique, incertitudes, impression 3D

Établissement recruteur

 

Contexte de l’encadrement :

Le stage se déroulera au centre Inria de Rennes sur une durée de 6 mois et sera réalisé en étroite relation avec l’ENPC. La supervision sera assurée par Enora Denimal (Chargée de Recherche, Inria) à Rennes et Michael Peigney à l’ENPC (Paris).

Les dates de stage sont discutables.

 

Une poursuite en thèse sur des thématiques similaires est possible.

Description

Descriptif :

 

Dans un contexte où les structures du monde de l’ingénierie (avions, éoliennes, automobiles etc) doivent être de plus en plus légères et répondre à un cahier des charges de plus en plus strict, l’optimisation de chacun des composants devient un enjeu majeur pour répondre aux enjeux sociétaux et environnementaux actuels. Les approches classiques consistent à optimiser quelques paramètres de dimensionnement (longueur, largeur etc). Cependant, ceci implique de travailler autour d’une géométrie déjà préétablie, souvent basée sur le savoir-faire des fabricants. Des méthodes d’optimisation plus récentes consistent à optimiser directement la topologie de la structure. Dans ce contexte, la répartition de la matière au sein d’un espace prédéfini est directement optimisée pour des conditions limites et des sollicitations données. Ces méthodes se sont montrées particulièrement efficaces dans certains contextes [1] pour réduire la masse de composants mécaniques tout en améliorant leurs performances. De ce fait, ces méthodes conduisent à une économie de matériaux et sont par ailleurs plus adaptées au recyclage, s’inscrivant ainsi dans une démarche de développement durable. Elles s’illustrent souvent par leur capacité à identifier des géométries aux formes « exotiques » avec de nombreux trous permettant une réduction de masse drastique.

 

Ces méthodes d’optimisation topologique bénéficient aujourd’hui d’un engouement fort lié à l’arrivée de la fabrication additive, aussi appelée impression 3D, qui rend possible la fabrication des géométries optimales aux formes complexes avec potentiellement des cavités au sein de la structure. Cependant, les variabilités apportées par l’étape d’impression 3D sur les propriétés matériaux sont importantes et ont donc un impact conséquent sur la qualité de la pièce finale. Dans le cas de l’impression métallique, plusieurs études expérimentales [4] montrent que les propriétés du matériau, comme le module d’Young, la limite d’élasticité ou la contrainte à rupture, présentent des fluctuations locales liées à la cristallisation lors de l’impression. Ces variabilités des propriétés matériaux ne sont pas prises en compte aujourd’hui dans l’optimisation topologique alors même qu’elles ont un impact crucial.

 

Objectifs du stage :

L’objectif principal du stage est d’étudier comment prendre en compte la variabilité des propriétés matériaux dès la phase d’optimisation topologique afin de concevoir des composants mécaniques robustes. Dans un premier temps, un unique paramètre variable et global sera considéré, à savoir le module d’Young. Les variabilités pourront être modélisées sous forme d’incertitudes sur les propriétés matériaux. Les nouveaux outils développés s'appuieront sur des méthodes d'optimisation topologique déjà bien établies dans la littérature, telles que la méthode d’homogénéisation et la méthode SIMP, les méthodes Level-Set [2] ou la technique des Moving Morphable Components [3]. L’implémentation numérique sera développée en couplage avec des logiciels/codes éléments finis, de préférence libres tels que FreeFEM, CodeAster ou FEnics. L’approche sera appliquée à l’étude de cas 2D typiques (cantilever, L-shape)

 

 

Une poursuite en thèse sur des thématiques similaires est possible.

 

Références :

[1] J. Zhu, H. Zhou, C. Wang, L. Zhou, S. Yuan, & W. Zhang. (2020).  “A review of topology optimization for additive manufacturing: Status and challenges.” Chinese Journal of Aeronautics (2020).

[2] G. Allaire,F. Jouve, and A-M. Toader. "Structural optimization using sensitivity analysis and a level-set method." Journal of computational physics 194.1 (2004): 363-393.

[3] E. Denimal, L. Renson, C. Wong, L. Salles, “Topology optimisation of friction under-platform dampers using Moving Morphable Components and the Efficient Global Optimization algorithm”, Structural and Multidisciplinary Optimization, 65, 56 (2022).

 [4] C. Buchanan, and L. Gardner. "Metal 3D printing in construction: a review of methods, research, applications, opportunities and challenges". Engineering Structures (2019) 180, 332-348

Profil

Profil recherché : ingénieur ou master issu d’une formation en mécanique ou mathématiques appliquées, avec des compétences en modélisation et implémentation numérique.

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