Bornes fewnomiales pour la multiplicité locale // Fewnomial bounds for the local multiplicity

Dans cette thèse, on se propose d'essayer d'améliorer les bornes existantes du type 'fewnomial' sur la multiplicité d'un système polynomial à coefficients complexes en une solution du tore complexe. Ce projet pourrait être mené à bien en utilisant des outils récents tels que la dualité de Gale pour les systèmes polynomiaux et la géométrie tropicale.
Ce sujet est à l'interface entre la géométrie
algébrique réelle et la géométrie algébrique complexe, il s'appuie sur la géométrie torique, la théorie des A-discriminants et la géométrie tropicale.
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In this thesis, we propose to improve existing “fewnomial” bounds on the multiplicity of a polynomial system with complex coefficients at a solution of the complex torus. This project could be carried out using recent tools such as Gale duality for polynomial systems and tropical geometry.
This subject lies at the interface between real algebraic
and complex algebraic geometry, drawing on toric geometry, A-discriminant theory and tropical geometry.
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Début de la thèse : 01/10/2025

Concours allocations

Université de Savoie Mont-Blanc

217 MSTII - Mathématiques, Sciences et technologies de l'information, Informatique

Etudiant issu d'un master 2 de Mathématiques fondamentales ayant suivi des cours sur la géométrie algébrique complexe.
Student from a Master 2 in Fundamental Mathematics with courses in complex algebraic geometry.