Dynamique des populations spatio-temporelle pour des modèles écologiques proies-prédateurs // Spatio-temporal Population Dynamics in Ecological Predator-Prey Models

Cette thèse vise à la fois des avancées théoriques et des applications concrètes. En réponse à une demande du CEFE, elle portera sur l'étude de modèles proies-prédateurs impliquant les interactions entre loutres, écrevisses et truites, à travers des systèmes d'équations différentielles ordinaires et d'équations aux dérivées partielles.

L'objectif mathématique initial est de dresser un inventaire des équations pertinentes, accompagné d'un état des lieux des connaissances actuelles : existence de solutions théoriques (problème bien posé), élaboration de schémas numériques, et mise en œuvre de ces derniers sur des domaines unidimensionnels, bidimensionnels, ainsi que sur des graphes.

Une attention particulière sera portée aux systèmes à diffusion croisée, notamment aux modèles de type prey-taxis.
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This thesis aims to achieve both theoretical progress and practical outcomes. In response to a request from CEFE, it will focus on the study of predator-prey models involving interactions between otters, crayfish, and trout, through systems of ordinary and partial differential equations.

The initial mathematical goal is to compile a relevant set of equations, along with a review of current knowledge: existence of theoretical solutions (well-posedness), development of numerical schemes, and their implementation on one-dimensional and two-dimensional domains, as well as on graphs.

Particular attention will be given to cross-diffusion systems, especially prey-taxis models.
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Début de la thèse : 01/10/2025

Financement d'un établissement public Français

Université de Montpellier

166 I2S - Information, Structures, Systèmes

Il est recommandé à le ou la candidat·e d'avoir validé un master en analyse des équations aux dérivées partielles (EDP), de disposer de solides bases théoriques dans ce domaine, ainsi que d'une bonne maîtrise des outils numériques, en particulier LaTeX et le langage Python. Une curiosité pour les modèles biologiques et les systèmes dynamiques est également attendue.
The candidate should have completed a Master's degree in partial differential equations (PDE) analysis, with a strong theoretical background in the field and solid skills in numerical tools, particularly LaTeX and the Python programming language. An interest in biological models and dynamical systems is also expected.