Modélisation numérique et physique de la matière en grain renforcée par des fibres // Numerical and physical modelling of fibre-reinforced granular matter

Les matériaux granulaires interagissent fréquemment avec des structures déformables élancées, que
ce soit dans des contextes biologiques ou environnementaux. On peut notamment évoquer la
présence de végétation stabilisant les dunes de sable, les racines des plantes qui s'ancrent dans le sol,
ou encore l'utilisation de filets de protection installés sur les pentes des montagnes pour réduire les
risques d'avalanche ou d'éboulement. La présence de structures flexibles est réputée réduire
considérablement la mobilité des matériaux granulaires. C'est pourquoi une stratégie répandue pour
améliorer la résistance mécanique des milieux granulaires consiste à ajouter une petite quantité de fibres souples aux grains (Maher et Gray, 1990). Cette stratégie s'est avérée efficace pour stabiliser les
sols et les dunes (Sharma et al., 2016 ; Shukla, 2017), protéger les côtes et les pentes des montagnes
contre l'érosion (Imran et al., 2022) et améliorer la résistance des matériaux de construction tels que
l'adobe (Yetgin et al., 2008) et le béton (Anas et al., 2022).
Alors que le comportement des matériaux granulaires secs a été largement étudié au cours des
dernières décennies, et qu'un cadre physique a été développé pour le décrire (voir Andreotti et al.
(2013) pour une revue), on en sait beaucoup moins sur le comportement des grains interagissant
avec des structures déformables. Dans le cas des matériaux granulaires renforcés par des fibres, la
plupart des études se sont concentrées sur l'effet des fibres sur la limite d'élasticité statique du
matériau, principalement en raison des applications de renforcement des sols (Zafar et al., 2023).
Cependant, le rôle des paramètres physiques clés - tels que la concentration des fibres, le rapport
d'aspect et la rigidité à la flexion - qui régissent la réponse mécanique du matériau reste mal
compris. En outre, les lois constitutives pouvant décrire les comportements statiques et en
écoulement des mélanges grains-fibres restent encore à établir.
Dans ce projet de thèse, nous proposons de construire un modèle mécanique macroscopique pour les
mélanges grains-fibres en analysant les propriétés rhéologiques d'un système idéal composé de
grains et de fibres aux propriétés contrôlées, à différentes échelles et géométries.
Ce projet combinera la modélisation mathématique et numérique avec des expériences et des
analyses physiques afin de comprendre les couplages complexes entre l'élasticité et le frottement à
l'échelle des grains et des fibres, ainsi que leur impact sur les propriétés mécaniques macroscopiques
du matériau. Les résultats de cette approche pourraient servir de cadre prédictif dans des campagnes
visant à stabiliser les côtes littorales face à l'élévation du niveau des mers et à lutter contre les effets
de la désertification.
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Interactions between granular materials and slender deformable structures occur in a wide range of
contexts. Examples include sand dunes stabilised by vegetation, plant roots anchored in sandy soil,
and protective nets installed on mountain slopes to reduce avalanche risks. The presence of flexible
structures significantly reduces the mobility of granular materials. For this reason, a common
strategy for improving the mechanical strength of granular media is to add a small amount of
flexible fibres to the grains (Maher and Gray, 1990). This strategy has proven effective in stabilizing
soils and sand dunes (Sharma et al., 2016; Shukla, 2017), protecting coastlines and mountain slopes
from erosion (Imran et al., 2022), and enhancing the resistance of construction materials such as
adobe (Yetgin et al., 2008) and concrete (Anas et al., 2022).
While the behavior of dry granular materials has been extensively studied in the last decades (see
Andreotti et al. (2013) for a review), and a physical framework has been developed to describe it,
much less is known about the behavior of grains interacting with deformable structures. In the case
of fibre-reinforced granular materials, most investigations have focused on the effect of fibres on the
static yield strength of the material, primarily motivated by soil reinforcement applications (Zafar et
al., 2023). However, the role of key physical parameters—such as fibre concentration, aspect ratio,
and bending stiffness—in governing the mechanical response of the material remains poorly
understood. Moreover, constitutive laws that can describe both the static and flowing behaviors of
grain–fibre mixtures have yet to be established.
In this PhD project, we propose to build a macroscopic mechanical model for grain-fibre mixtures by
understanding the rheological properties of an ideal system composed of grains and fibres with
controlled properties, in various scales and geometries.
This project will combine mathematical and numerical modelling with physical experiments and
analyses in order to understand the complex couplings between elasticity and friction at the micro-
scale, and their impacts on the macroscopic mechanical properties of the material. The results of this
approach could serve as a predictive framework in campaigns to stabilise coastlines in the face of
rising sea levels and to fight the effects of desertification.
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Début de la thèse : 01/10/2025

Concours allocations

Université Grenoble Alpes

217 MSTII - Mathématiques, Sciences et technologies de l'information, Informatique

De bonnes compétences en mathématiques appliquées (EDO/EDP), en analyse numérique (discrétisation numérique, éléments finis, optimisation) ainsi qu'en algorithmique et en programmation informatique (C/C++) sont requises. Une curiosité et un goût pour la physique, la mécanique et la biologie ou les sciences de l'environnement seront appréciés.
Good skills in applied mathematics (ODEs/PDEs) and numerical analysis (numerical discretisation, finite elements, optimisation) as well as in algorithmics and computer programming (C/C++) are required. Curiosity and taste for applications in physics, mechanics and biology or environmental science would be appreciated.