Transport quantique numérique pour des systèmes extrêmement grands // Computational quantum transport for extremely large systems

Le transport quantique est l’étude de la manière dont les électrons se propagent à travers les conducteurs tout en conservant leur cohérence ondulatoire. Il explique les phénomènes liés à la nature ondulatoire des électrons, tels que la quantification de la conductance, l’effet Aharonov-Bohm, la localisation faible, les fluctuations universelles de conductance, et bien d’autres encore. Le transport quantique computationnel est presque aussi ancien que la théorie qui lui est associée, mais les approches existantes peinent à traiter des systèmes suffisamment grands pour décrire les expériences pertinentes, en particulier en trois dimensions. Dans le cadre de ce projet de doctorat, nous nous appuierons sur une avancée récente dans les approches inspirées de la physique quantique (https://scipost.org/SciPostPhys.18.3.104) pour développer des méthodes de transport quantique qui vont bien au-delà des méthodes existantes. Notre hypothèse de travail est que la fonction d’onde de diffusion au cœur de la théorie du transport quantique peut être fortement compressée à l’aide d’une représentation par réseau tensoriel. Cette approche est analogue à celle adoptée pour le problème quantique à plusieurs corps dans le cadre du groupe de renormalisation de la matrice de densité. Dans un deuxième temps, nous appliquerons cette méthode en 2D à divers problèmes difficiles liés aux interféromètres électroniques à base de graphène et en 3D aux matériaux topologiques. Ce projet nécessite de bonnes compétences mathématiques et une expérience en programmation scientifique. Le travail portera à la fois sur des aspects théoriques et numériques.
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Quantum transport is the study of how electrons propagate through conductors while retaining their wave-like coherence. It explains phenomena related to the wave nature of electrons such as conductance quantization, Aharonov-Bohm effect, weak localization, universal conductance fluctuations, and many others. Computational quantum transport is almost as old as the associated theory, however the existing approaches struggle with system sizes large enough to describe relevant experiments, especially in three dimensions. In this PhD project, we will build on a recent breakthrough in quantum-inspired approaches (https://scipost.org/SciPostPhys.18.3.104) to develop quantum transport methods that scale well beyond existing ones. Our working hypothesis is that the scattering wave function at the core of quantum transport theory can be strongly compressed using a tensor network representation. This approach is analogous to that taken for the quantum many-body problem in the density matrix renormalization group framework. In a second stage, we will apply this method in 2D to various difficult problems related to graphene-based electronic interferometers and in 3D to topological materials. This project requires good mathematical skills and experience with scientific programming. The work will involve theoretical as well as numeric aspects.
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Pôle fr : Direction de la Recherche Fondamentale
Département : Institut de Recherche Interdisciplinaire de Grenoble
Service : DEPHY
Date de début souhaitée : 01-11-2025
Ecole doctorale : Ecole Doctorale de Physique de Grenoble (EdPHYS)
Directeur de thèse : WAINTAL Xavier
Organisme : CEA
Laboratoire : DRF/INAC/PHELIQS/GT
URL : https://www.pheliqs.fr/Pages/GT/Presentation.aspx
URL : https://tensor4all.org/

Public/private mixed funding

Pôle fr : Direction de la Recherche Fondamentale
Département : Institut de Recherche Interdisciplinaire de Grenoble
Service : DEPHY