Diagnostic et contrôle tolérant aux défauts pour systèmes LPV // Fault diagnosis and fault tolerant control of LPV systems

Contexte
Le diagnostic et la commande tolérante aux fautes (FTC, pour fault tolérant control) sont des enjeux primordiaux. En effet le diagnostic permet de détecter, localiser et éventuellement quantifier un ou des dysfonctionnements dans un procédé. La commande tolérante aux fautes s'appuie sur les résultats du diagnostic pour garantir un certain niveau de performance malgré l'occurrence de faute(s) [Ding, 2020].
Si ces outils sont développés dans le cadre linéaire depuis plusieurs décennies, l'enjeu actuel reste leur extension au cadre non linéaire, nécessaire à la description précise de procédés complexes. Dans cette optique, l'utilisation de modèles linéaires à paramètres variants (LPV) [Briat, 2015, Marx, 2019], polytopique ou TS [Bainier, 2024a, Takagi, 1985] constitue un outil intéressant et générique permettant la représentation d'une large classe de systèmes non linéaires à l'aide d'une structure proche du cas linéaire ou d'un ensemble de sous-modèles linéaires [Bernal, 2023, Lendek, 2010]. Cette représentation facilite l'analyse de performances et la synthèse de modules de commande, d'observation et de diagnostic en utilisant, par exemple, des techniques d'optimisation sous contraintes d'inégalités matricielles (LMI, pour linear matrix inequalities).

Détail des recherches attendues
La cause et la nature des défauts affectant le procédé à diagnostiquer et/ou à commander influent de manière importante sur les techniques de diagnostic ou de FTC mises en jeu. Les défauts peuvent être causés - entre autres - par des corruptions de mesures (accidentelles ou malveillantes) sous la forme d'entrées inconnues se substituant aux données transmises ou par des défauts de transmission (données manquantes, saturations [Bezzaoucha, 2016], zones mortes, etc) [Bainier, 2024b, Pan, 2023, Pasqualetti, 2013]. Du point de vue de leur modélisation, on peut distinguer deux grandes classes de défauts : additifs et paramétriques.
Parmi ces derniers, un soin particulier devra être porté aux saturations de commande qui empêchent d'appliquer la commande calculée [Tarbouriech, 2011]. Des travaux ont déjà été menés dans cette direction [Bainier, 2024c, Bainier, 2024b, Bezzaoucha, 2016], mais certains verrous demeurent (hypothèses restrictives, pessimisme des résultats, etc) et limitent leurs applications. Une nouvelle description des phénomènes de saturation sous forme TS a été considéré dans la thèse [Bainier, 2024b]. Il pourrait être intéressant de considérer cette description afin de pouvoir détecter certains défauts en présence de saturation.
Des contraintes portant sur les variables d'état devraient également être intégrées pour tenir compte du domaine de validité de la réécriture TS du modèle non linéaire original [Nguyen, 2021].
Dans le cadre du diagnostic et de la tolérance aux défauts additifs, une direction de recherche intéressante serait d'éviter le recours aux structures à base d'observateurs. En effet, l'observateur est synthétisé en minimisant l'influence des défauts sur l'erreur d'estimation, puis le générateur de résidu est construit pour être le plus sensible possible aux défauts, précisément à partir de cette erreur d'estimation. Il serait donc intéressant d'envisager d'autres structures pour les modules de diagnostic à partir des signaux disponibles d'entrée et sortie du système. Parmi les structures possibles, l'utilisation de la factorisation copremière serait à envisager pour le diagnostic et pour le FTC de systèmes non linéaires. Cette technique a été utilisée dans le cadre linéaire pour le diagnostic [Frank, 1994] et pour le FTC [Zhou, 2001], mais son extension au cadre non linéaire reste ouverte.
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Context
Fault diagnosis and fault-tolerant control (FTC) are key issues. Indeed, FDI (fault detection and isolation)
or fault diagnosis allows to detect, locate and possibly quantify one or more malfunctions in a process. The fault-tolerant control relies on the results provided by the diagnosis to ensure a certain level of performance despite the occurrence of fault(s) [Ding, 2020]. While these tools have been developed in the linear framework for several decades, the current challenge remains their extension to the nonlinear framework, which is necessary for an accurate description of complex processes. In this perspective, the use of linear parameter varying systems (LPV) [Briat, 2015, Marx, 2019], or polytopic or TS systems [Bainier, 2024a, Takagi, 1985] is an interesting and generic tool for representing a large class of nonlinear systems by a structure close to the linear case or defined by a set of linear submodels [Bernal, 2023, Lendek, 2010]. This representation facilitates the performance analysis and the synthesis of control, observation and diagnostic modules using, for example, optimization under linear matrix inequality constraints (LMI).

Expected researches
The cause and nature of the faults affecting the process to be diagnosed and/or controlled have a significant influence on the diagnosis or FTC techniques to be used. Faults can be caused - among other things - by accidental or malicious corruptions of measures taking the form of unknown entries replacing the transmitted data or by transmission defects (missing data, saturations, dead zones, etc)
[Bainier, 2024b, Pan, 2023, Bezzaoucha, 2016, Pasqualetti, 2013]. From the modeling point of view, two main classes of faults can be distinguished: additive and parametric.
Among the latter, a particular care should be taken with input saturations that prevent the calculated
control input from being applied to the system [Tarbouriech, 2011]. Several works have already been
done in this direction [Bainier, 2024c, Bainier, 2024b, Bezzaoucha, 2016], but some obstacles still remain (restrictive assumptions, pessimism of the results, etc.) and limit their applications. A new description of the saturation phenomena has been provided in [Bainier, 2024c, Bainier, 2024b] and it should be interesting to consider it for fault detection and isolation in the presence of actuator saturations.
Constraints on state variables should also be included to take into account the validity domain of the
polytopic rewriting of the original nonlinear model [Nguyen, 2021].
In the context of diagnosis and tolerance to additive faults, an interesting research direction would be
to avoid the exclusive use of observer-based structures. Indeed, the observer is synthesized by minimizing the fault influence on the estimation error, and then the residue generator is constructed to be as sensitive as possible to faults, precisely from this estimation error. It would therefore be interesting to consider alternative structures for the diagnostic modules based on the available input and output signals of the system. Among the possible structures, the use of coprime factorization should be considered for the diagnosis and FTC of nonlinear systems. This technique was used in the linear framework for diagnosis [Frank, 1994] and for FTC [Zhou, 2001], but its extension to the nonlinear framework remains open.
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Début de la thèse : 01/10/2026
WEB : http://www.cran.univ-lorraine.fr

Public funding alone (i.e. government, region, European, international organization research grant)

Concours pour un contrat doctoral

Université de Lorraine

77 IAEM - INFORMATIQUE - AUTOMATIQUE - ELECTRONIQUE - ELECTROTECHNIQUE - MATHEMATIQUES

Master ou diplôme d'ingénieur en Automatique et/ou Mathématiques Appliquées
M.Sc in Automatic control or applied mathematics