Modélisation et simulation numérique du comportement sous sollicitation cyclique d’un acier inoxydable soumis au phénomène de rochet

Ce stage sera réalisé à l’Institut Pprime – Unité Propre du CNRS 3346, plus précisément au sein du Département Physique et Mécanique des Matériaux, et de l’équipe « Endommagement et Durabilité », hébergée par l’ISAE-ENSMA. Il s’appuiera sur l’utilisation intensive du calculateur de l’ISAE-ENSMA et/ou des moyens régionaux de calculs.

L’étudiant évoluera dans un contexte stimulant, l’équipe de recherche ayant un historique riche dans le domaine de l’étude de la fatigue des matériaux métalliques, en collaboration, notamment avec les partenaires industriels du secteur de l’énergie nucléaire, tant d’un point de vue expérimental que numérique.

Contexte

Près de 80% des ruptures de structures en service sont liées à des chargements cycliques. Ceux-ci peuvent être de différents types : fatigue-corrosion, fatigue gigacyclique, fatigue oligocyclique ou rochet. Le phénomène de fatigue peut engendrer l'amorçage de fissures, même lorsque le niveau de chargement est très faible, de l'ordre de la limite d'élasticité. Le phénomène du rochet, lui, se caractérise par l’apparition d’une déformation non compensée d'un cycle à l'autre, laquelle va conduire à une accumulation de déformation, et, pour finir, à la ruine de la structure par déformation excessive.

La compréhension et la prédiction par des modélisations et des simulations numériques de la réponse mécanique des métaux, et alliages métalliques polycristallins, sous sollicitation cyclique constituent de fait un enjeu important pour la maîtrise de la durabilité de ces matériaux. Dans la grande majorité des cas, le phénomène observé relève de la fatigue à grand nombre de cycles. De nombreuses études expérimentales et théoriques y ont été consacrées dans les années 1990 et 2000 notamment. Les modèles actuellement disponibles permettent d’obtenir une prédiction du comportement plutôt satisfaisante.

La fatigue oligocyclique quant à elle, et plus encore le phénomène de rochet, se produit de façon nettement moins fréquente, mais dans des situations et domaines d’applications où les enjeux sont particulièrement importants comme le nucléaire. Or le phénomène du rochet reste à ce jour grandement incompris et mal modélisé, et ce malgré les études conduites dans les années 1990.

Le rochet, une nouvelle thématique

Tombée un temps en désuétude suite à la vague d’études plus ou moins fructueuses des années 1990, la thématique du rochet – au sens compréhension fine du phénomène et modélisation prédictive – est à ré-investiguer à l’aune des nombreuses techniques d’approches apparues, ou ayant fortement progressées depuis, avec notamment d’un point de vue expérimental le bénéfice des études en champs complets et des caractérisations fines des microstructures, et d’un point de vue simulation numérique, la description d’une microstructure représentative, une meilleure prise en compte des effets des interactions entre systèmes de de glissements, l’avènements d’une nouvelle classe de modèles quasi-physiques représentatifs, et la modélisation en champs complets représentatifs pouvant être confronter aux résultats expérimentaux.

Sujet du stage

 L’équipe ENDO développe en interne un code éléments finis académique adapté à son activité, permettant ainsi de capitaliser sur les développements réalisés, et l’implémentation des lois de comportement (Code FoxTrot, projet porté par M. Gueguen). Pour autant, certains aspects nécessaires à l’étude du rochet envisagée avec FoxTrot sont actuellement manquants. A ce titre, le stage ici proposé a pour objectif l’implémentation d’une loi de comportement quasi-physique de type Tabourot dont les équations constitutives, de type plasticité (ou viscoplasticité) cristalline, incluent des écrouissages non-linéaires isotrope et/ou cinématique formulés en termes de densités de dislocations. Cette implémentation sera effectuée dans le cadre de la bibliothèque libre adaptée MFront (portée par le CEA et EDF). Cette implémentation sera suivie de la réalisation de simulations éléments finis permettant la validation de l’implémentation réalisée.

Publications et congrès liées à ce projet :
 

Site web du code FoxTrot : https://src.koda.cnrs.fr/pprime-endo/foxtrot

Site web de la bibliothèque MFront : https://tfel.sourceforge.net

Sami Ben Elhaj Salah, Azdine Naït-Ali, Mikaël Gueguen. Présentation des outils/codes numériques FoXtroT et S2M. 15è Colloque national en calcul des structures, May 2022, Giens, France.

Déprés, C., Fivel, M., Tabourot, L., 2008. A dislocation-based model for low-amplitude fatigue behaviour of face-centred cubic single crystals. Scripta Materialia 58, 1086–1089.

Helfer, T., Michel, B., Proix, J-M., Salvo, M., Sercombe, J. et al., 2015. Introducing the open-source mfront code generator: Application to mechanical behaviours and material knowledge management within the PLEIADES fuel element modelling platform. Computers & Mathematics with Applications, 70 (5), PP. 994-1023.

Tabourot, L., Fivel, M., Rauch, E., 1997. Generalised constitutive laws for f.c.c. single crystals. Materials Science and Engineering: A 234–236, 639–642.

Ce stage s’adresse à des étudiant.e.s de dernière année de formation d’Ingénieur.e et/ou Master Mécanique et/ou Matériaux et/ou Modélisation Numérique, motivés/ées, rigoureux/ses et méthodiques, attiré.e.s par la simulation numérique, les approches pluri-disciplinaires et le travail d’équipe. Des qualités rédactionnelles sont attendues en français et/ou anglais.