Un modèle d'intelligence artificielle générative interprétable et cohérent avec la thermodynamique pour les métamatériaux actifs utilisant les réseaux de Kolmogorov–Arnold // An Interpretable Thermodynamics-Consistent Generative AI Framework for Active Me

Les métamatériaux mécaniques actifs (AMMs), également appelés métamatériaux mécaniques intelligents, combinent l'architecture des métamatériaux mécaniques avec le contrôle actif fourni par des matériaux sensibles aux stimuli [1-3]. Ils ont fait l'objet de nombreuses recherches au cours des dernières décennies . Un métamatériau mécanique actif peut être défini comme un matériau dont la microstructure peut se transformer entre différentes configurations lorsqu'elle est soumise à des stimuli externes (lumière, température, chargement mécanique ou électrique, etc.).
Les mécanismes à l'origine de ces transformations incluent les transitions de phase, les incompatibilités de déformation et les instabilités mécaniques [1-3], rendant les AMMs programmables et adaptés à de nombreuses applications.

La plupart des AMMs reposent sur l'intégration de plusieurs matériaux : des matériaux élastiques constituent la structure porteuse principale, tandis que des matériaux sensibles aux stimuli assurent les fonctions de détection et d'actionnement. Plusieurs défis majeurs dans l'étude des AMMs nécessitent encore des avancées urgentes, tels que l'amélioration des propriétés des matériaux sensibles aux stimuli et la conception coordonnée avec les matériaux élastiques de support.

Ces dernières années, l'introduction de l'apprentissage automatique dans la conception des métamatériaux est devenue une tendance de recherche majeure, réduisant considérablement l'effort humain et le coût expérimental par rapport aux approches classiques d'essais-erreurs [4-7]. Une fois entraînés sur des données expérimentales et de simulation, ces modèles peuvent capturer les relations entre les paramètres d'entrée (p. ex. types de matériaux, micro-architectures) et les paramètres de sortie (p. ex. rigidité, flexibilité, compressibilité). Cependant, les modèles d'IA générative actuels sont gourmands en données, nécessitent un entraînement et une optimisation d'hyperparamètres longs, manquent d'interprétabilité et violent souvent les principes de la thermodynamique [4-7].

Ce projet vise à développer un cadre d'IA générative interprétable et cohérent avec la thermodynamique pour les métamatériaux actifs, basé sur les réseaux de Kolmogorov–Arnold (KAN). Avec les KANs, les réponses du modèle deviennent interprétables parce que chaque relation physique entre les entrées et les sorties est représentée par une fonction mathématique entraînable [7]. Dans ce projet, les deux principes fondamentaux de la thermodynamique seront intégrés dans l'architecture du KAN en tirant parti de la différentiation automatique pour calculer les dérivées numériques du réseau par rapport à ses entrées [6].

Ce faisant, les dérivées de l'énergie libre, du taux de dissipation, ainsi que leurs relations avec les contraintes et les variables d'état internes, seront directement intégrées dans l'architecture THErmodynamics-based GEnerative KAN (TheGeKAN). Par conséquent, TheGeKAN n'aura pas besoin d'apprendre les lois thermodynamiques à partir des données, réduisant ainsi les besoins en taille de jeu de données. L'entraînement devient plus efficace et robuste, et les prédictions plus précises et largement interprétables. Plus important encore, les prédictions restent cohérentes avec la thermodynamique, même en présence de données bruitées et/ou inédites.

Grâce à ces capacités, les TheGeKANs serviront de base à la conception inverse, basée sur les données et informée par la physique, de métamatériaux actifs à l'aide de réseaux neuronaux interprétables. Les TheGeKANs seront validés à l'aide de jeux de données existants de métamatériaux mécaniques actifs fabriqués à partir de matériaux élasto-plastiques bien connus, de données expérimentales de l'USTH et de l'Impérial College London, ainsi que de simulations d'éléments finis du LMPS à l'ENS Paris-Saclay.
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Voici une traduction en anglais de votre texte, optimisée pour un contexte académique et scientifique (comme une proposition de recherche ou un article) :

'Active Mechanical Metamaterials (AMMs), also known as intelligent mechanical metamaterials, combine the architecture of mechanical metamaterials with active control provided by stimuli-responsive materials [1-3]. They have been the subject of extensive research over the last decades. An active mechanical metamaterial can be defined as a material whose microstructure can transform between different configurations when subjected to external stimuli (light, temperature, mechanical or electrical loading, etc.). The mechanisms driving these transformations include phase transitions, strain incompatibilities, and mechanical instabilities [1-3], making AMMs programmable and suitable for numerous applications.

Most AMMs rely on the integration of multiple materials: elastic materials form the primary load-bearing structure, while stimuli-responsive materials provide sensing and actuation functions. Several major challenges in the study of AMMs still require urgent advancement, such as improving the properties of stimuli-responsive materials and achieving coordinated design with the supporting elastic materials.

In recent years, the introduction of machine learning into metamaterial design has become a major research trend, significantly reducing human effort and experimental costs compared to classical trial-and-error approaches [4-7]. Once trained on experimental and simulation data, these models can capture the relationships between input parameters (e.g., material types, micro-architectures) and output parameters (e.g., stiffness, flexibility, compressibility). However, current generative AI models are data-intensive, require lengthy training and hyperparameter optimization, lack interpretability, and often violate thermodynamic principles [4-7].

This project aims to develop an interpretable and thermodynamically consistent generative AI framework for active metamaterials, based on Kolmogorov–Arnold Networks (KANs). With KANs, model responses become interpretable because each physical relationship between inputs and outputs is represented by a trainable mathematical function [7]. In this project, the two fundamental laws of thermodynamics will be integrated into the KAN architecture by leveraging automatic differentiation to calculate the network's numerical derivatives with respect to its inputs [6].

In doing so, the derivatives of free energy, dissipation rate, and their relationships with stresses and internal state variables will be directly integrated into the THErmodynamics-based GEnerative KAN (TheGeKAN) architecture. Consequently, TheGeKAN will not need to learn thermodynamic laws from the data, thereby reducing the required dataset size. Training becomes more efficient and robust, and predictions more accurate and broadly interpretable. Most importantly, the predictions remain thermodynamically consistent, even in the presence of noisy and/or unseen data.

Thanks to these capabilities, TheGeKANs will serve as the foundation for the inverse, data-driven, and physics-informed design of active metamaterials using interpretable neural networks. TheGeKANs will be validated using existing datasets of active mechanical metamaterials made from well-known elasto-plastic materials, experimental data from USTH and Imperial College London, as well as finite element simulations from LMPS at ENS Paris-Saclay.
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Début de la thèse : 01/10/2026

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Université Paris-Saclay GS Sciences de l'ingénierie et des systèmes

579 Sciences Mécaniques et Energétiques, Matériaux et Géosciences

Programme de formation en mécanique, bio-ingénierie, génie civil, IA et informatique ou domaines connexes. L'étudiant doit avoir suivi au moins un cours de méthode des éléments finis et de méthodes numériques et des cours d'entrée de gamme en physique et matériaux. Les grands calculs seront développés, et les notions de programmation élémentaire sont privilégiées.
Civil, Mechanical engineering, bioengineering, AI and Computer sciences curriculum or related fields. The student should have taken at least a course in Finite element Method and Numerical Methods and entry-level courses in physics and materials. Large computations will be developed, and notions of elementary programming are preferred.