Contrôle Lagrangien micro-macro de dynamiques collectives // Lagrangian Micro-Macro Control of Collective Dynamics

Le contrôle des dynamiques collectives de grandes populations d'agents en interaction pose des défis théoriques et pratiques majeurs. Dans de nombreux cas, l'application des approches classiques de contrôle aux frontières est impossible ou peu pratique, en raison de l'absence d'équipements stationnaires dédiés capables de mettre en œuvre de telles actions de contrôle. L'utilisation de méthodes de contrôle lagrangiennes, où certains agents sont contrôlés directement, permet de contrôler les dynamiques macroscopiques du système, au prix d'une complexité supplémentaire dans la modélisation, l'analyse et la synthèse du contrôle.

L'objectif de cette thèse est de concevoir des lois de contrôle basées sur des modèles qui utilisent un contrôleur lagrangien microscopique pour influencer les dynamiques macroscopiques du système. La première étape consiste à capturer l'influence du contrôleur lagrangien sur l'ensemble du système, en intégrant les interactions microscopiques entre des agents hétérogènes dans le modèle macroscopique. Nous souhaitons formuler une approche plus générique pour construire des modèles macroscopiques propices à la conception de contrôles lagrangiens, en abordant ce problème de manière analytique, en appliquant des méthodologies telles que la continuation, ou en utilisant des approches basées sur les données, comme les réseaux de neurones informés par la physique. En utilisant ce modèle macroscopique incluant le contrôleur lagrangien, nous quantifierons les performances réalisables du système en boucle fermée, par exemple en ce qui concerne le suivi de références d'états macroscopiques, puis nous concevrons des lois de contrôle spécifiquement adaptées à cette structure de système pour atteindre l'objectif de contrôle.

Les résultats seront validés à l'aide de données de trajectoires issues de simulations microscopiques et, lorsque disponibles, d'expérimentations réelles. L'application se concentrera sur le contrôle du flux de trafic autoroutier global en utilisant plusieurs véhicules connectés et autonomes (CAVs) coopérants au sein de ce flux comme actionneurs lagrangiens. Nous mettrons en place des simulateurs de trafic microscopiques et macroscopiques, qui seront utilisés pour tester la méthodologie de modélisation et de contrôle et démontrer son efficacité. L'application des résultats théoriques à d'autres cas de systèmes multi-agents à grande échelle, tels que les dynamiques piétonnes et les essaims, sera également explorée.
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Controlling the collective dynamics of a large population of interacting agents poses significant theoretical and practical challenges. In many cases, applying classical boundary control approaches to these systems is impossible or impractical, due to the lack of dedicated stationary equipment that can implement such control actions. Using Lagrangian actuation, where some agents are controlled directly, enables controlling the macroscopic dynamics of the system, at the cost of adding yet another layer of complexity to modeling, analysis, and control design.

The goal of this thesis is to design model-based control laws that use microscopic Lagrangian actuation to affect the macroscopic dynamics of the system. The first step towards achieving this is to capture the influence that Lagrangian actuation has on the overall system, through including microscopic interactions between heterogeneous agents into the macroscopic model. We aim to formulate a more generic approach for building macroscopic models that are conducive to Lagrangian control design, tackling this problem analytically, applying methodologies such as continuation, or utilizing data-driven approaches such as physics-informed neural networks. Using this macroscopic model including Lagrangian actuation, we will quantify the achievable performance of the closed-loop system, e.g., regarding macroscopic state reference tracking, and then design control laws specifically adapted to this system structure that achieve the control objective.

The results will be validated using trajectory data from microscopic simulations and, when available, real-world experiments. The application will focus on controlling the aggregate highway traffic flow using multiple cooperating Connected and Autonomous Vehicles (CAVs) within it as Lagrangian actuators. We will set up microscopic and macroscopic traffic simulators, which will be used to test the modeling and control methodology and demonstrate its effectiveness. Applying the theoretical results to other cases of large-scale multi-agent systems, e.g., pedestrian and swarm dynamics, shall also be explored.
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Début de la thèse : 01/10/2026

Autre type de financement - Autre type de financement,

Université Paris-Saclay GS Sciences de l'ingénierie et des systèmes

580 Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication

Le candidat doit posséder une solide formation en ingénierie, en mathématiques appliquées ou dans un domaine connexe (Grandes Écoles ou Master), avec une spécialisation en systèmes dynamiques et en contrôle. D'excellents résultats dans le cursus, ainsi qu'une expérience dans la recherche scientifique, la simulation numérique et la modélisation basée sur les données seront considérés comme un atout. De bonnes compétences en communication écrite et orale en anglais sont requises. Une expérience préalable dans la modélisation et la simulation du trafic routier ou des systèmes multi-agents est la bienvenue, mais n'est pas obligatoire.
The candidate should have a strong background in engineering, applied mathematics, or a related field (Grandes Écoles or Master), with a focus in dynamical systems and control. Excellent results in the engineering curriculum, as well as experience with scientific research, numerical simulation, and data-driven modeling will be considered an asset. Good written and oral communication skills in English are required. Prior exposure to modeling and simulation of road traffic or multi-agent systems is welcome but not mandatory.