Identification des propriétés thermiques de matériaux hétérogènes à haute température // Identification of local thermal properties in heterogeneous materials at high temperatures

Il existe de nombreuses situations lors desquelles des matériaux isolants sont portés à une température dépassant le millier de kelvin : la production d'énergie, les fours industriels ou encore la protection d'objets envoyés en hautes altitudes [1]. Il est nécessaire de caractériser les propriétés physiques de ces matériaux. Beaucoup de dispositifs de mesure des propriétés thermiques opérant en dessous de 1000°C reposent sur des méthodes analytiques pour réaliser l'identification des paramètres thermiques, ou sur des modèles simplifiés approche Rosseland et méthode P1 notamment). Pour des niveaux de température encore plus élevés, ces méthodes montrent leur limite, qui plus est pour des matériaux céramiques complexes (poreux et structure optimisée) [2-3]. En effet, compte tenu des très faibles épaisseurs optiques dans ces milieux, il faut développer une méthode de résolution de l'équation des transferts radiatifs prenant en compte le caractère tridimensionnel des transferts, l'hétérogénéité de l'ensemble cellule de mesure/échantillon et les transferts couplés conducto-radiatifs. Une récente étude comparative a montré que la résolution d'un tel problème est encore un problème ouvert, puisque des écarts significatifs sont trouvés entre les différentes approches [4]

L'utilisation de plus en plus généralisée de la tomographie donne accès à une description précise de la géométrie pour l'utilisation des outils de simulation. De plus l'utilisation conjointe des modèles numériques et des essais expérimentaux rend possible l'identification de paramètres intrinsèques aux matériaux, via des techniques numériques particulières : ce sont les méthodes inverses qui permettent à partir de la connaissance de conséquences (température en quelques points), d'en déterminer la cause (paramètres thermo-physiques par exemple) [5-6]. Cette méthode a notamment permis de remonter aux propriétés thermiques des deux composants d'un matériau hétérogène [7]. Cependant, les méthodes inverses sont souvent itératives et donc particulièrement coûteuses en ressources de calcul. Ceci est particulièrement vrai si l'équation de transfert radiatif est résolue par une approche stochastique, et si les images 3D issues de la tomographie (pouvant contenir jusqu'à un milliard de voxels) sont utilisées directement comme maillage.

Un code numérique performant a été développé au LMEE pour évaluer les transferts thermiques à l'échelle de la microstructure. Ce code exploite la parallélisation massive offerte par les cartes graphiques (GPU), et utilise une discrétisation par éléments tétraédriques qui permet de réduire le nombre de degrés de liberté. L'objectif de la thèse est l'intégration de ce code de calcul dans une procédure d'identification, afin de déterminer les propriétés thermiques locales d'un matériau hétérogène.
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Many situations involve insulating materials being exposed to temperatures exceeding one thousand kelvin: energy production, industrial furnaces, or the protection of objects sent to high altitudes [1]. It is therefore necessary to characterize the physical properties of these materials. Many measurement devices operating below 1000 °C rely on analytical methods to identify thermal parameters, or on simplified models (notably the Rosseland approximation and the P1 method). For even higher temperatures, these methods reach their limits, especially for complex ceramic materials (porous with optimized structures) [2–3]. Indeed, given the very small optical thicknesses in these media, it is necessary to develop a method for solving the radiative transfer equation that accounts for the three‑dimensional nature of the transfers, the heterogeneity of the measurement cell/sample assembly, and the coupled conduction–radiation heat transfer. A recent comparative study showed that solving such a problem remains an open challenge, as significant discrepancies are found between the different approaches [4].
The increasingly widespread use of tomography provides access to a precise description of the geometry for simulation tools. Moreover, the combined use of numerical models and experimental tests makes it possible to identify intrinsic material parameters through specific numerical techniques: inverse methods, which determine the cause (e.g., thermophysical parameters) from the observed effects (temperature at a few points) [5–6]. This method has notably made it possible to retrieve the thermal properties of the two components of a heterogeneous material [7]. However, inverse methods are often iterative and therefore particularly computationally expensive. This is especially true when the radiative transfer equation is solved using a stochastic approach and when 3D tomographic images (which may contain up to a billion voxels) are used directly as a mesh.
A high‑performance numerical code has been developed at LMEE to evaluate heat transfer at the microstructural scale. This code exploits the massive parallelization capabilities of graphics processing units (GPUs) and uses a tetrahedral‑element discretization that reduces the number of degrees of freedom. The objective of the thesis is to integrate this computational code into an identification procedure in order to determine the local thermal properties of a heterogeneous material.
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Début de la thèse : 01/10/2026

Contrats ED : Programme blanc GS-SIS

Université Paris-Saclay GS Sciences de l'ingénierie et des systèmes

579 Sciences Mécaniques et Energétiques, Matériaux et Géosciences

Le candidat doit avoir des compétences en transferts thermiques, modélisation numérique et programmation.
The candidate must have skills in heat transfer, numerical modeling, and programming.