Schémas compacts pour la simulation des écoulements incompressibles à l'ère de l'exascale // Compact schemes for incompressible flow simulation on exascale architectures

Ce projet de thèse porte sur le développement de méthodes numériques d'ordre élevé pour la simulation directe de la turbulence sur architectures exascale. Face à l'essor des supercalculateurs massivement parallèles à base de GPU, les solveurs classiques de Navier--Stokes incompressibles atteignent des limites de scalabilité dues au coût prohibitif des communications globales, en particulier lors de la résolution de l'équation de Poisson. Pour lever ce verrou, le projet s'appuie sur les schémas compacts, dont des travaux récents ont montré qu'ils permettent de localiser les dépendances de voisinage et de réduire significativement les communications. L'enjeu est de concevoir de nouveaux solveurs elliptiques exploitant cette propriété, en alternative aux approches classiques par décomposition en pinceaux. Les méthodes développées seront validées sur des cas canoniques de turbulence à très grand nombre de Reynolds sur des machines pré-exascale et exascale, et proposées en open source à la communauté scientifique.
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This PhD project focuses on the development of high-order numerical methods for the direct simulation of turbulence on exascale architectures. With the rise of massively parallel GPU-based supercomputers, classical incompressible Navier--Stokes solvers are reaching scalability limits due to the prohibitive cost of global communications, particularly during the resolution of the Poisson equation. To overcome this bottleneck, the project builds on compact schemes, for which recent works have shown that they allow the localization of neighbourhood dependencies and a significant reduction of inter-process communications. The challenge is to design new elliptic solvers exploiting this property, as an alternative to classical pencil decomposition approaches. The developed methods will be validated on canonical turbulent flow configurations at very high Reynolds numbers on pre-exascale and exascale machines, and released as open source to the scientific community.
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Début de la thèse : 01/10/2026

Public funding alone (i.e. government, region, European, international organization research grant)

Concours pour un contrat doctoral

Université Côte d'Azur

364 SFA - Sciences Fondamentales et Appliquées

Le candidat devra être titulaire d'un master ou diplôme d'ingénieurs en mathématiques appliquées ou en mécanique des fluides numérique, avec de solides bases en méthodes numériques pour les EDP et en algèbre linéaire numérique. Des compétences en programmation scientifique (C, C++, Fortran) et une appétence pour le calcul haute performance (MPI/GPU) seront appréciées.
Candidates should hold a Master's degree in applied mathematics or computational fluid mechanics, with a strong background in numerical methods for PDEs and numerical linear algebra. Skills in scientific programming (C, C++, Fortran) and an interest in high-performance computing (MPI/GPU) will be appreciated.