Approches novatrices pour la simulation numérique de l'hydrodynamique radiative // Innovative Approaches for Numerical Simulation of Radiative Hydrodynamics

La simulation numérique précise des phénomènes astrophysiques multi-échelles, comme la formation des étoiles ou des disques protoplanétaires, reste un défi majeur. Les codes actuels, souvent simplifiés, ne capturent pas correctement l'interaction entre la matière et le rayonnement dans les plasmas chauds et denses. Le code HADES-2D, développé par Michaut et al., utilise une approche multigroupe M1 pour décrire le transfert radiatif. Malgré ses avancées, il reste limité par des contraintes numériques (condition CFL) et des approximations physiques (moyennes de Planck et Rosseland), rendant les simulations coûteuses en temps et en ressources, même sur les supercalculateurs.
Les schémas numériques classiques imposent une condition CFL, limitant le transport des photons à une distance inférieure à la taille d'une maille par pas de temps. Avec la vitesse de la lumière, cela impose des pas de temps extrêmement courts, augmentant considérablement le nombre d'itérations. Chaque itération nécessite aussi le calcul du facteur d'Eddington, complexe car sans solution analytique exacte. L'intégration d'un réseau de neurones a permis de réduire ce coût d'un facteur 5000 (Radureau, 2025). Le projet vise à développer un modèle radiatif mésoscopique pour s'affranchir de la contrainte CFL en adaptant la vitesse moyenne des photons à l'échelle de la maille et du pas de temps hydrodynamique. Cette approche, en cours de développement dans le cadre d'un stage M2, s'inscrit dans une démarche de réduction des coûts et d'optimisation des ressources.
Les moyennes de Planck et Rosseland sont souvent utilisées pour simplifier le calcul des opacités, malgré les écarts significatifs qu'elles peuvent introduire. Ces approximations limitent la précision des simulations et réduisent la capacité à réaliser des études paramétriques exhaustives. Une partie du projet consiste à quantifier l'impact de ces méthodes et à développer des approches plus précises, éventuellement basées sur l'intelligence artificielle, pour calculer les opacités de manière efficace et exacte.
L'utilisation de solveurs modernes basés sur l'IA, comme les opérateurs neuronaux ou les réseaux de neurones physiques (PINNs), offre des perspectives pour accélérer ou remplacer les simulations traditionnelles. Le doctorant devra intégrer ces avancées tout en restant vigilant sur la modélisation de la physique non-linéaire, contre-intuitive pour les réseaux de neurones.
Le projet s'appuie sur une collaboration internationale avec le Pr Jean-Christophe Nave (Université McGill), développeur de la Characteristic Mapping Method (CMM), et le Pr Kai Schneider (I2M Marseille), expert en calcul haute performance et en ondelettes. Ensemble, ils visent à développer un outil numérique innovant, au-delà des schémas classiques, pour modéliser la MHD radiative lors de la formation des disques protoplanétaires. L'objectif est de créer un modèle basé sur un couplage mésoscopique entre le transfert de rayonnement et le fluide, permettant de s'affranchir de la contrainte CFL et d'envisager son intégration dans les outils numériques futurs. Ce modèle améliorera le code HADES-2D et préparera les fondations physiques pour un futur code basé sur la CMM.
Ce projet pourrait mener à des avancées majeures dans la compréhension des disques protoplanétaires et des processus de formation stellaire, avec des applications en astrophysique observationnelle et en modélisation des plasmas. L'intégration de l'IA représente une rupture technologique, réduisant les coûts de calcul et améliorant la précision des modèles.
Le doctorant, motivé par la modélisation physique et compétent en simulations numériques, concevra un modèle radiatif mésoscopique visant à lever la contrainte CFL et à explorer des méthodes d'apprentissage machine et d'opérateurs neuronaux pour lever les verrous liés aux temps de calcul. Il bénéficiera aussi d'un environnement de recherche de pointe en astrophysique et astronomie.
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Precise numerical simulation of multi-scale astrophysical phenomena, such as star formation or protoplanetary disks, remains a major challenge. Current codes, often simplified, fail to accurately capture the interaction between matter and radiation in hot, dense plasmas. The HADES-2D code, developed by Michaut et al., uses a multigroup M1 approach to describe radiative transfer. Despite its advancements, it is still limited by numerical constraints (CFL condition) and physical approximations (Planck and Rosseland means), making simulations computationally expensive in terms of time and resources, even on supercomputers.
Classical numerical schemes impose a CFL condition, limiting photon transport to a distance smaller than the mesh size per time step. With the speed of light, this requires extremely short time steps, significantly increasing the number of iterations. Each iteration also requires calculating the Eddington factor, a complex step due to the lack of an exact analytical solution. Integrating a neural network has reduced this cost by a factor of 5000 (Radureau, 2025). This project aims to develop a mesoscopic radiative model to overcome the CFL constraint by adapting the average photon speed to the scale of the mesh and the hydrodynamic time step. This approach, currently being developed as part of a 5-month M2 internship, aims to reduce costs and optimize resources.
Planck and Rosseland means are often used to simplify opacity calculations, despite the significant discrepancies they can introduce. These approximations limit simulation accuracy and reduce the ability to perform comprehensive parametric studies. Part of the project involves quantifying the impact of these methods and developing more precise approaches, potentially based on artificial intelligence, to calculate opacities efficiently and accurately.
The use of modern AI-based solvers, such as neural operators or physics-informed neural networks (PINNs), offers prospects for accelerating or replacing traditional simulations. The PhD student will need to integrate these advances while remaining vigilant about modeling nonlinear physics, which is counterintuitive for neural networks.
The project is based on an international collaboration with Prof. Jean-Christophe Nave (McGill University), developer of the Characteristic Mapping Method (CMM), and Prof. Kai Schneider (I2M Marseille), an expert in high-performance computing and wavelets. Together, they aim to develop an innovative numerical tool, beyond classical schemes, to model radiative MHD during the formation of protoplanetary disks. The goal is to create a model based on mesoscopic coupling between radiation transfer and fluid dynamics, enabling the CFL constraint to be overcome and paving the way for integration into future numerical tools. This model will enhance the HADES-2D code and lay the physical foundations for a future code based on CMM.
This project could lead to major advances in understanding protoplanetary disks and stellar formation processes, with applications in observational astrophysics and plasma modeling. The integration of AI represents a technological breakthrough, reducing computational costs and improving model accuracy.
The PhD student, motivated by physical modeling and skilled in numerical simulations, will design a mesoscopic radiative model aimed at overcoming the CFL constraint and exploring machine learning methods and neural operators to address computational bottlenecks. They will also benefit from a cutting-edge research environment in astrophysics and astronomy.
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Début de la thèse : 01/10/2026

Public funding alone (i.e. government, region, European, international organization research grant)

Concours pour un contrat doctoral

Université Côte d'Azur

364 SFA - Sciences Fondamentales et Appliquées

Nous recherchons un(e) doctorant(e) motivé(e) par la modélisation en physique, avec des compétences en simulations numériques, mathématiques appliquées et avec une expertise avancée en programmation. Ce projet offrira une formation de haut niveau en méthodes numériques, intelligence artificielle et astrophysique, avec un fort potentiel d'impact académique et appliqué.
We are looking for a highly motivated PhD student interested in physical modeling, with strong skills in numerical simulations, applied mathematics, and advanced expertise in programming. This project will provide high-level training in numerical methods, artificial intelligence, and astrophysics, with a strong potential for both academic and applied impact.