Apprentissage de systèmes complexes partiellement observés // Learning poorly known and observed large scale complex systems

« Gouverner, c'est prévoir ». Ce proverbe s'applique à de nombreuses situations d'intérêt pour l'ingénierie, où les décisions doivent être prises sur la base de prévisions ou lorsque la conception d'une séquence d'actions appropriée pour atteindre un objectif donné nécessite une bonne connaissance de l'effet de ces actions sur le système considéré. Dans ce projet de thèse, nous visons à développer une approche théorique pour prédire des quantités d'intérêt ou (approximativement) l'état d'un système. Nous nous appuyons sur le cadre théorique de Mori-Zwanzig développé dans la communauté de la physique statistique à la fin des années 60. Nous aborderons de manière systématique les défis liés à l'élaboration d'un modèle prédictif pour les quantités d'intérêt d'un système complexe. La manière dont l'historique des observables est pris en compte est particulièrement importante. Une dynamique des observables basée sur Mori-Zwanzig sera considérée, s'appuyant sur des structures de mémoire bien choisies et fondées. Nous décrirons également la dynamique des affinités des observables, plutôt que les observables elles-mêmes. Ces développements méthodologiques seront d'abord illustrés sur des systèmes dynamiques de faible dimension avant d'être appliqués sur des données réelles grande échelle issues de la géophysique et/ou de la cardiologie.
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'Governing is forecasting'. This proverbial saying is relevant to many situations of engineering interest where decisions must be taken based on predictions or when devising a suitable sequence of actions to achieve some goal requires a good knowledge of the effect of these actions onto the system under consideration. In this thesis, we aim at deriving a theoretically grounded approach to predict quantities of interest or (approximation of) the state of a system. We rely on the Mori-Zwanzig framework developed in the statistical physics community in the late 60s. We will systematically address the challenges of deriving a predictive model for quantities of interest of a complex system. In particular, the way the history of the observables is accounted for is critical. A Mori-Zwanzig-based dynamics of the observables is considered, relying on principled memory structures. We will also consider describing the dynamics of affinities of observables, instead of the observables themselves. These methodological developments will first be illustrated on low-dimensional dynamical systems before being demonstrated on large scale real data from geophysics and/or cardiology.
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Début de la thèse : 01/10/2026

Contrats ED : Programme blanc GS-ISN

Université Paris-Saclay GS Informatique et sciences du numérique

580 Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication

Le candidat devra avoir une bonne formation en apprentissage automatique, mathématiques appliquées et/ou statistiques. La connaissance d'un framework d'apprentissage machine (par exemple PyTorch, Jax ou Julia) est un plus.
The candidate should ideally have a solid background in machine learning, applied maths and/or statistics. Knowledge in machine learning numerical framework (for instance, Pytorch, Jax or Julia) is a plus.