DESCRIPTEURS UCCT ET TENSEURS CAUSAUX POUR L'IMAGERIE ULTRASONORE ET LES CNN FRUGAUX // Topological–geometric descriptors for ultrasound imaging and edge CNNs

L'echographie 2D/3D est une modalite non irradiante et portable, mais l'extraction de surfaces osseuses
reste difficile : interfaces diffuses, dependance a l'incidence, ombres acoustiques, discontinuites. Les
approches classiques (segmentation, CNN, SSM) manquent de robustesse ou necessitent des modeles
lourds, incompatibles avec les contraintes du edge computing.
La theorie UCCT (Universal Causal Complex Theory) propose une rupture : une topologie causale,
locale, lineaire, basee sur 6 evenements universels et des RUNs, permettant d'extraire en temps O(N)
des descripteurs geometriques et topologiques stables, support-agnostiques et naturellement compat-
ibles avec une quantification extreme (4 bits). UCCT permet egalement de construire des tenseurs
geometriques causaux decrivant la structure locale d'une interface osseuse, utilisables comme entree
ou contrainte pour des CNN frugaux.
Cette these vise a fusionner UCCT, TDA, imagerie ultrasonore, CNN frugaux et edge computing
pour produire une brique logicielle robuste, explicable et industrialisable.
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2D/3D ultrasound is a non-irradiating and portable modality, but the extraction of bone surfaces
remains difficult: diffuse interfaces, incidence dependence, acoustic shadows, discontinuities.

Classical approaches (segmentation, CNNs, SSMs) lack robustness or require
heavy models, incompatible with the constraints of edge computing.
The UCCT (Universal Causal Complex Theory) offers a breakthrough: a causal,
local, linear topology, based on 6 universal events and RUNs, allowing the extraction in O(N) time of
stable, support-agnostic geometric and topological descriptors that are naturally compatible
with extreme quantization (4 bits). UCCT also allows the construction of
causal geometric tensors describing the local structure of a bone interface, usable as input
or constraints for frugal CNNs. This thesis aims to merge UCCT, TDA, ultrasound imaging, frugal CNNs and edge computing
to produce a robust, explainable and industrializable software building block.
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Début de la thèse : 01/10/2026

Public funding alone (i.e. government, region, European, international organization research grant)

Concours pour un contrat doctoral

Université Grenoble Alpes

220 EEATS - Electronique, Electrotechnique, Automatique, Traitement du Signal

IA, Imagerie médicale, Traitement d'Images, Calcul parallèle
AI, Medical Imaging, Image Processing, Parallel Computing