Prise de décision et coordination multi-robots à grande échelle par la théorie des jeux à champ moyen // Large-Scale Multi-Robot Decision-Making and Coordination through Mean Field Game Theory

Ce projet s'intéresse aux stratégies de commande décentralisées et d'optimisation des systèmes multi-agents de grande échelle, en mettant un accent particulier sur l'intégration des capacités de communication. Les approches proposées visent à garantir l'accomplissement de tâches de coordination malgré des contraintes de communication. La théorie des jeux à champ moyen constitue le cadre méthodologique principal pour traiter les problématiques liées aux systèmes multi-robots de grande échelle. La coordination d'un grand nombre d'agents autonomes représente un défi majeur en raison de la nécessité de faire émerger un comportement collectif à partir de décisions individuelles. Ce problème peut être naturellement modélisé à l'aide d'une formulation à champ moyen, dans laquelle chaque agent est considéré comme un décideur individuel dont les actions dépendent de son état propre ainsi que de l'état global du groupe. L'approximation à champ moyen permet de représenter le comportement agrégé de l'essaim sans avoir à suivre explicitement l'état de chaque agent, réduisant ainsi considérablement la complexité computationnelle et les besoins en communication. Cette propriété rend possible la conception de lois de commande capables de gérer un grand nombre d'agents sans dégrader les performances. Toutefois, la résolution de jeux à champ moyen réalistes pour des systèmes de type essaim demeure complexe. Afin de répondre à cette difficulté, ce projet de thèse proposera un cadre de commande décentralisée efficace et tractable, fondé sur la théorie des jeux à champ moyen, permettant d'assurer la coordination de systèmes multi-robots dans des conditions de communication limitées.
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This project focuses on decentralized control strategies and optimization for large-scale multi-agent systems, with particular emphasis on the integration of communication capabilities. The proposed approaches aim to guarantee the achievement of coordination tasks despite communication constraints. Mean Field Game (MFG) theory serves as the main methodological framework for addressing challenges associated with large-scale multi-robot systems.

Coordinating a large number of autonomous agents is a major challenge because it requires the emergence of collective behavior from individual decision-making processes. This problem can be naturally modeled using a mean-field formulation, where each agent is treated as an individual decision-maker whose actions depend on both its own state and the overall state of the group. The mean-field approximation captures the aggregate behavior of the swarm without explicitly tracking the state of every agent, thereby significantly reducing computational complexity and communication requirements. This property enables the design of control laws capable of handling large numbers of agents without compromising performance.

However, solving realistic mean field games for swarm-like systems remains challenging. To address this issue, this PhD project will develop an efficient and tractable decentralized control framework based on mean field game theory, aimed at ensuring the coordination of multi-robot systems operating under limited communication conditions.
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Début de la thèse : 04/01/2027

Financement d'un établissement public Français

Université Polytechnique Hauts de France

635 Ecole Doctorale Polytechnique Hauts-de-France

Les candidats intéressés doivent être titulaires d'un master en ingénierie, mathématiques appliquées, informatique ou dans un domaine connexe. Une solide formation en méthodes mathématiques appliquées à des domaines tels que la théorie du contrôle, la robotique, les systèmes dynamiques, l'apprentissage automatique, le traitement du signal, l'optimisation, etc., est souhaitable.
Interested applicants should have a master's degree in engineering, applied mathematics, computer science, or a related field. A strong background in mathematical methods applied to an area such as control theory, robotics, dynamical systems, machine learning, signal processing, optimization, etc. is desirable.