Découverte d’équations régissant la croissance des plantes à partir de données expérimentales

Le Laboratoire Charles Coulomb (L2C) UMR 5221 est un laboratoire de Physique, Unité Mixte de Recherche du Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) et de l’Université de Montpellier

L’IPSiM (Institut des Sciences des Plantes de Montpellier) est une Unité Mixte de Recherche (CNRS/INRAE/Institut Agro/Université Montpellier)

L’équipe Aqua étudie les différents modes du transport de l’eau dans les tissus de plantes. L’objectif principal est de comprendre comment ces processus sont régulés par la disponibilité en eau, et liés à la croissance des plantes et à leurs réponses aux stress environnementaux

Contexte scientifique

Comment les plantes adaptent-elles leur croissance aux variations de leur environnement ?

Les plantes sont soumises à des variations temporelles permanentes : alternance jour/nuit, saisons, arrosages réguliers ou irréguliers, variations de température et de disponibilité en eau. Elles peuvent également subir des événements extrêmes tels que des épisodes de sécheresse, des pluies intenses ou des vagues de chaleur.

Ces perturbations peuvent affecter leur croissance et leur rendement. Une question importante est alors de déterminer comment et à quelle échelle de temps les plantes réagissent à ces événements :

la réponse est-elle immédiate ou présente-t-elle des effets retardés et persistants ?

Comprendre ces dynamiques est particulièrement important dans le contexte du changement climatique, notamment pour identifier les paramètres susceptibles de contribuer à la résilience des plantes et à la stabilité des rendements agricoles.

Problématique du stage

Pour répondre à ces questions, il faut déterminer les équations qui décrivent l’évolution temporelle des grandeurs biologiques d’intérêt, par exemple la croissance des feuilles, en fonction des sollicitations exercées par l’environnement.

L’approche habituellement suivie consiste à formuler a priori un modèle à partir d’hypothèses biologiques ou physiques, puis à vérifier si ce modèle reproduit les observations expérimentales.

Ce stage propose une démarche différente : partir des données pour découvrir les équations.

L'objectif est de rechercher, parmi une famille de modèles possibles, une représentation parcimonieuse de la dynamique observée, en limitant autant que possible le nombre d'hypothèses et de paramètres.

Objectifs du stage

Le stage aura pour objectif principal de :

1. Prendre en main les données expérimentales disponibles et caractériser les variables dynamiques ainsi que les variables environnementales pertinentes ;

2. Construire une bibliothèque de fonctions candidates permettant de représenter les termes possibles des équations dynamiques ;

3. Mettre en œuvre une méthode de découverte parcimonieuse des équations], notamment une approche fondée sur une régularisation de type LASSO ;

4. Développer un code numérique permettant d'identifier automatiquement les équations reproduisant au mieux les données expérimentales ;

5. Évaluer et interpréter les modèles obtenus, en étudiant notamment leur capacité à reproduire les observations et leur robustesse ;

6. Si le temps disponible le permettra, comparer cette approche à d'autres méthodes de découverte d'équations proposées dans la littérature récente.

L'objectif n'est donc pas simplement d'ajuster un modèle aux données, mais de déterminer quelles variables et quelles interactions sont réellement nécessaires pour décrire la dynamique observée.

Le stage sera principalement consacré au calcul numérique, à la programmation scientifique et à l'analyse de données expérimentales.

L'étudiant(e) travaillera à l'Institut des Sciences des Plantes de Montpellier et sera encadré(e) par une équipe inter-disciplinaire associant agronomes et physiciens théoriciens.

Une part importante du stage consistera à développer un outil informatique permettant de passer des données expérimentales à un modèle dynamique parcimonieux.

Nous recherchons un(e) étudiant(e) de Master 2 ayant une formation solide dans l'un des domaines

suivants :

• modélisation mathématique ;

• physique théorique ou physique numérique ;

• calcul scientifique (Python, Julia);

• science des données appliquée aux systèmes dynamiques.

Aucune connaissance préalable en agronomie ou en biologie végétale n'est requise.