Étude multi-échelle de la diffusion des ions dans la pâte de ciment : modélisation numérique à l'échelle nanométrique

Le GeM est une Unité Mixte de Recherche de Centrale Nantes, l’Université de Nantes et du CNRS. Il a été fondé en 2004, à partir du regroupement de laboratoires pré-existants.

L’objectif était de réunir au sein d’un même laboratoire l’ensemble des compétences de la métropole Nantes Saint-Nazaire dans le domaine du génie civil, de la mécanique des matériaux et des procédés, de la modélisation et de la simulation en mécanique des structures.

Le GeM est très impliqué dans la formation par la recherche : il compte une centaine de doctorants et porte plusieurs masters, majoritairement internationaux, en mécanique, génie civil, et technologie marine.

Dans le domaine du Génie civil, les activités de recherche ont pour principaux objectifs de contribuer à l’optimisation de la durabilité des ouvrages du génie civil (bâtiments, infrastructures et ouvrages d’art) et de limiter les impacts de ces ouvrages sur l’environnement.

Pour répondre à ces objectifs, les activités réalisées portent sur la caractérisation des propriétés mécaniques, physico-chimiques et de transferts (masse et chaleur) des (géo)matériaux, ainsi que sur l’analyse de leur cycle de vie.

La conception des structures en béton implique la prise en compte de leur exposition aux agents agressifs afin de prédire leur durée de vie, à partir de modèles d'ingénierie ou de modèles physico-chimiques plus sophistiqués dès lors que le coefficient de diffusion est connu. La plupart des modèles existants ne relient pas ce coefficient de diffusion effectif aux propriétés physiques et chimiques du matériau à l'échelle moléculaire qui gouvernent la diffusivité dans les pores de gel des hydrates. Cette question fait l'objet du projet ANR JCJC « CEMDIF ». Ce projet propose un modèle multi-échelle pour prédire le coefficient de diffusion de pâtes de ciment avec substitutions partielles de laitier granulé de haut fourneau et de métakaolin, pour lesquelles les principaux produits d’hydratation sont les aluminosilicates de calcium hydratés (C-A-S-H).

Entre l'échelle moléculaire (0-3 nm), où la diffusion ionique dans les nanopores de C-(A)-S-H est étudiée par dynamique moléculaire, et l'échelle microscopique (1-20 µm) de la pâte de ciment hydratée, le projet CEMDIF introduit une description à l'échelle nanoscopique (jusqu'à quelques centaines de nanomètres), encore peu explorée dans la littérature pour la diffusion. À cette échelle, le C-(A)-S-H est représenté, dans la lignée du modèle colloïdal de Jennings [1] puis des travaux de Masoero et al. [2,3] et Ioannidou et al. [4,5], comme un empilement colloïdal de nanoparticules polydisperses en interaction, obtenu par insertion Monte Carlo grand canonique (GCMC) puis relaxation par Monte Carlo et/ou dynamique moléculaire.

L’objectif du stage est de construire de tels volumes élémentaires représentatifs (VER) de gels de C-(A)-S-H et d’en calculer le coefficient de diffusion ionique équivalent, en utilisant et en améliorant des codes internes développés au laboratoire. Le/la stagiaire générera des empilements de nanoparticules polydisperses (sphériques ou ellipsoïdales) interagissant via un potentiel de type Lennard-Jones généralisé, pour différentes compacités et distributions de taille, à l’aide d’un code Julia dédié. Chaque configuration sera voxelisée puis dotée d'un coefficient de diffusion local, variable spatialement à partir de profils de diffusion obtenus par simulations de dynamique moléculaire. Cette carte du VER sera homogénéisée à l'aide d'un second code, par transformée de Fourier rapide (FFT) en champ complet, pour en tirer le coefficient de diffusion effectif, en tenant compte de la percolation du réseau poreux et de l'anisotropie du tenseur de diffusion résultant. Les résultats obtenus – coefficient de diffusion de la mousse d’hydrate en fonction de la densité et de la morphologie de l’empilement – seront comparés à la littérature [4,5,6] et constitueront une donnée d’entrée du modèle d’homogénéisation multi-échelle développé dans le projet CEMDIF pour remonter au coefficient de diffusion de la pâte de ciment.

Ce stage vise à répondre aux questions suivantes, dans le prolongement de la question de recherche du projet CEMDIF « Comment la microstructure de la pâte de ciment (des nanomètres aux micromètres) influence-t-elle le coefficient de diffusion global ? » :

• Générer, avec un code interne, des empilements représentatifs de nanoparticules polydisperses de C-(A)-S-H pour différentes densités de compacité et distributions de taille.

• Caractériser la microstructure de ces empilements (distribution de taille des pores, fraction volumique locale, fonction de corrélation de paires) et la confronter aux résultats de la littérature.

• Voxeliser les configurations obtenues, leur affecter un coefficient de diffusion local variable spatialement, et calculer, à l'aide d'un code interne, le coefficient de diffusion effectif équivalent du volume élémentaire représentatif.

• Étudier la convergence du résultat numérique avec la résolution de voxelisation et la représentativité en fonction de la taille du système

• Analyser l'anisotropie du tenseur de diffusion et la fraction de porosité percolante en fonction de la morphologie de l'empilement.

Le stage s'effectuera dans le cadre du work package 1 (« Nanoscale investigation ») du projet CEMDIF et permettra d'alimenter le modèle d'homogénéisation multi-échelle développé dans le work package 2.

• étudiant(e) en Master 2 ou dernière année d'école d'ingénieur, en génie civil, physique, mécanique numérique ou science des matériaux,

• goût prononcé pour la modélisation numérique, le calcul scientifique et le traitement/l'analyse de données,

• connaissances de base en programmation souhaitées (Julia, Python ou équivalent) – aucune expérience préalable en Julia n'est requise,

• notions de physique statistique et/ou de méthodes de Monte Carlo appréciées mais non indispensables,

• curiosité scientifique, rigueur et autonomie.

Une première expérience en modélisation moléculaire ou en mécanique numérique des matériaux sera appréciée.