Analyse de schémas d'optimisation stochastique en dimension infinie // Analysis of stochastic optimization schemes in infinite dimension

L'objectif est d'étudier des schémas d'optimisation soumis à des perturbations stochastiques, associées à des fonctionnelles définies sur des espaces fonctionnels de dimension infinie.
L'étude se fera en reliant ces algorithmes avec des équations aux dérivées partielles stochastiques.

On cherchera à analyser rigoureusement ces méthodes et à proposer de nouvelles variantes.

L'enjeu principal est de combiner les problématiques venant de la dimension infinie et du cadre stochastique.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

The objective is to study optimization schemes submitted to stochastic perturbation, which are associated to functional defined on infinite dimensional functional spaces.
The study will be performed by connecting these algorithms with stochastic partial differential equations.

One will be devoted to the rigorous analysis of those methods and the design of alternative methods.

The main challenge is to combine the problems in infinite dimension and the stochastic setting.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Début de la thèse : 01/11/2025

Other public funding

ANR Financement d'Agences de financement de la recherche

Université de Pau et des Pays de l'Adour

211 Sciences Exactes et leurs Applications

Compétences fortes en analyse stochastique et analyse des équations aux dérivées partielles stochastiques. Connaissances fortes en optimisation et analyse numérique. Expérience en analyse numériques des équations différentielles ou aux dérivées partielles stochastiques.
Strong skills in stochastic analysis and analysis of stochastic partial differential equations. Strong knowledge in optimization and numerical analysis. Some experience on numerical analysis of stochastic (partial) differential equations.