Développement de PINNs (Physics-Informed Neural Networks) pour la modélisation des systèmes décrits par équations aux dérivées partielles (EDP)

L'UTTOP est un établissement nouvellement créé qui regroupe l'ENI de Tarbes et l'IUT de Tarbes. Elle regroupe environ 2500 étudiants. 

Le stage se déroule au Laboratoire Génie de Production (LGP) qui regroupe environ 60 enseignants-chercheurs et 60 doctorants. 

Les activités se dérouleront en partie sur la platerforme technologique PRIMES à Tarbes. 

Contexte scientifique

Ce stage s’insère dans la stratégie de développement de jumeaux numériques physiques efficaces. Il s’inscrit comme une étude encadrée au sein du Groupe de Recherche « Efficacité des Systèmes de Conversion de l’Energie Electrique » (e-ACE²) avec l’appui de compétences au sein du Groupe « Métallurgie Mécanique Structures enDommagement » (M²SD). Il a pour finalité de proposer des développements exploratoires dans le cadre de la modélisation de couplages électromagnétiques pour l’efficacité énergétique des convertisseurs statiques.

Des travaux ont déjà été menés au laboratoire sur la modélisation des couplages électromagnétiques. Tout d’abord, les systèmes peuvent être modélisés par des approches macroscopiques usuelles de type énergétique [1] à l’échelle du composant magnétique avec des paramètres spécifiques comme le champ rémanent ou l’excitation coercitive. Cette méthode ne permet pas toujours de bien prendre en compte les aspects multiphysiques. Une autre approche consiste à appliquer une modélisation locale basée sur une discrétisation de l’espace dont la finesse permet de prendre en compte les couplages mais pas les comportements dynamiques du matériau, du fait d’hypothèses simplificatrices de découplage entre les champs électrique et magnétique.

De nombreux travaux du LGP visent à modéliser des phénomènes couplés au sein de systèmes d’électrotechnique et d’électronique de puissance (électrique, thermique, mécanique…) [2] en utilisant le bond graph. Cet outil conduit alors à une représentation dynamique des systèmes multiphysiques alliant des caractéristiques macroscopiques et microscopiques. Il a d’ailleurs été montré que les bond graph pouvaient s’adapter à la modélisation locale des couplages électromagnétiques en tirant parti avantageusement d’une discrétisation de l’espace en volumes finis [3].

La limite des modèles obtenus par le bond graph appliqués aux systèmes décrits par EDP réside d’une part dans la complexité algorithmique résultante de la taille des modèles et d’autre part dans la précision des calculs numériques pour les systèmes aux ordres de grandeurs différents. Ainsi, les simulations spatio-temporelles des champs électromagnétiques sont complexes et lourdes dans leur mise en œuvre.

L’objectif de ces travaux de recherche est donc de palier les faiblesses de la modélisation macroscopique appliquée à une discrétisation en volumes finis en utilisant des techniques d’intelligence artificielle. Le verrou méthodologique identifié est d’utiliser les réseaux de neurones informés par la physique (PINNs) dont l’apprentissage se fera au moyen des équations de Maxwell et/ou de leur simulation numérique [4]. Une simulation spatio-temporelle complète deviendra alors superflue et les PINNs permettront la prédiction des champs dans le temps pour des localisations d’intérêt spécifique. La levée du verrou méthodologique permettra d’obtenir un jumeau numérique rapide d’un système de couplage électromagnétique permettant d’écarter la complexité algorithmique inhérente à la discrétisation, à la géométrie complexe et aux propriétés magnétiques des matériaux.

Le (la) candidat(e) devra être issu d’une formation scientifique spécialisée dans le génie électrique ou les mathématiques appliqués. Outre des qualités techniques certaines, le (la) candidat(e) devra posséder une curiosité scientifique pour aborder les différentes étapes proposées mais aussi être force de proposition dans le déroulement de l’étude.  Une bonne maîtrise des outils mathématiques et numériques pour l’ingénieur est demandée. La maîtrise des logiciels Matlab/Simulink et/ou Python est un prérequis obligatoire.

Le (la) candidat(e) devra également posséder un bon niveau de maîtrise de l’anglais et des qualités de communication et de synthèse écrites et orales en français comme en anglais.