Développement de modèles analytiques et numériques dédiés à l'analyse du comportement dynamique des voies ferrées // Development of analytical and numerical models for the analysis of the dynamic behavior of railway tracks

Le comportement dynamique des voies ferrées constitue un enjeu scientifique et technologique majeur pour la stabilité, la durabilité et la sécurité des infrastructures ferroviaires, en particulier sur les lignes à grande vitesse, où les sollicitations dynamiques sont fortement amplifiées. Une analyse approfondie de ces phénomènes est essentielle pour comprendre les déformations des rails et des traverses, ainsi que leurs interactions avec le ballast et la fondation.

De nombreuses études ont été menées sur le comportement dynamique des composants de la voie et de la structure ferroviaire dans son ensemble. Cependant, les modèles existants reposent souvent sur des hypothèses simplificatrices, limitant leur capacité à représenter fidèlement la réalité physique. Le développement de modèles analytiques et numériques plus réalistes est donc nécessaire pour mieux comprendre le comportement dynamique de la voie et prédire ses réponses sous le passage des trains.

L'analyse dynamique ouvre également des perspectives pour l'évaluation indirecte du système train–voie, comme la reconnaissance des trains, le comptage des essieux ou la détection précoce d'anomalies affectant l'infrastructure ou le matériel roulant. Ces aspects renforcent la valeur scientifique de la thèse et son potentiel applicatif pour la surveillance et la maintenance des voies ferrées.

Dans ce cadre, la thèse portera sur le développement et la validation de modèles analytiques et numériques pour les voies ferrées ballastées, structurée autour de quatre axes principaux :

1) Modèles analytiques : Cette étape s'appuiera sur les modèles développés par L.-H. Tran et al., qui considèrent explicitement les deux rails, contrairement aux modèles classiques à rail unique. Ces modèles seront enrichis par des systèmes masse–ressort–amortisseur pour représenter le matériel roulant et les irrégularités du contact roue–rail, et pourront intégrer la non-linéarité de certains composants (ballast, fondation, contact).

2) Modèles numériques et validation : La méthode des éléments finis d'ondes (WFEM) sera utilisée pour modéliser la voie, adaptée aux structures périodiques et permettant de réduire le coût de calcul. Les résultats seront comparés aux solutions analytiques afin de valider les modèles. Dans la mesure du possible, une validation à partir de données expérimentales pourra être envisagée, selon les opportunités de collaboration, renforçant ainsi la crédibilité des modèles pour des applications pratiques.

3) Modélisation des zones de transition : La voie sera considérée comme non homogène, avec deux zones périodiques saines encadrant une zone centrale aux caractéristiques différentes. Cette approche permettra d'analyser l'influence des discontinuités sur la réponse dynamique et la stabilité de la voie, avec un modèle analytique pour comparaison.

4) Études paramétriques et identification : Une analyse paramétrique évaluera l'influence des principaux paramètres mécaniques du système train–voie. Les résultats pourront servir à des méthodes d'identification et, éventuellement, à des approches de machine learning pour développer un outil numérique de prédiction et de diagnostic de l'état de santé de la voie ferrée.
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The dynamic behavior of railway tracks is a major scientific and technological challenge for the stability, durability, and safety of railway infrastructure, particularly on high-speed lines, where dynamic loads are significantly amplified. A thorough analysis of these phenomena is essential to understand the deformations of rails and sleepers, as well as their interactions with the ballast and the subgrade.

Numerous studies have investigated the dynamic behavior of individual track components and of the railway structure as a whole. However, existing models often rely on simplifying assumptions, limiting their ability to faithfully represent the physical reality. The development of more realistic analytical and numerical models is therefore necessary to improve the understanding of track dynamics and to predict its response under train passage more reliably.

Dynamic analysis also offers opportunities for the indirect assessment of the train–track system, such as train recognition, axle counting, or early detection of anomalies affecting the infrastructure or rolling stock. These aspects enhance the scientific value of the thesis and its potential applications in track monitoring and maintenance.

In this context, the thesis will focus on the development and validation of analytical and numerical models for ballasted railway tracks, organized around four main axes:

1) Analytical models: This step will build upon models recently developed by L.-H. Tran et al., which explicitly consider both rails, unlike traditional single-rail models. These models will be extended by including mass–spring–damper systems to represent rolling stock and wheel–rail irregularities, and may also incorporate the nonlinear behavior of certain track components (ballast, subgrade, contact).

2) Numerical models and validation: The Wave Finite Element Method (WFEM) will be used to model the track, which is well-suited to periodic structures and reduces computational cost for theoretically infinite tracks. Numerical results will be systematically compared with analytical solutions to validate the models. Where possible, validation against experimental data may also be considered, depending on collaboration opportunities, strengthening the physical credibility and practical relevance of the models.

3) Modeling of transition zones: The track will be considered as non-homogeneous, with two periodic healthy zones surrounding a central zone with different mechanical properties. This approach will allow the analysis of discontinuities on dynamic response and track stability, with an analytical model developed for comparison.

4) Parametric studies and identification: A parametric analysis will evaluate the influence of key mechanical parameters of the train–track system. The results may support identification methods and, where applicable, machine learning approaches to develop a digital tool for predicting and diagnosing the health of railway tracks.
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Début de la thèse : 01/10/2026

Contrat doctoral

Concours pour un contrat doctoral

Université Gustave Eiffel

531 SIE - Sciences, Ingénierie et Environnement

Étudiant(e) en Master 2 ou en dernière année d'école d'ingénieur, spécialisé(e) en génie mécanique, génie civil, science des matériaux ou dans un domaine équivalent. Compétences et qualités souhaitées : - Connaissances fondamentales en mécanique des solides - Intérêt pour la dynamique des structures - Bases solides en mathématiques - Motivation pour la modélisation numérique en mécanique - Curiosité pour l'intelligence artificielle et la programmation (Python, MATLAB) - Autonomie, rigueur et esprit scientifique
Master's student (M2) or final-year engineering student in Mechanical Engineering, Civil Engineering, Materials Science, or a related field. Desired skills and qualities: - Fundamental knowledge of solid mechanics - Interest in structural dynamics - Strong foundation in mathematics - Motivation for numerical modeling in mechanics - Curiosity about artificial intelligence and programming (Python, MATLAB) - Autonomy, rigor, and scientific mindset