Analyse de champs thermiques par Machine learning physiquement informés

Le laboratoire SYMME

Le laboratoire SYMME (SYstèmes et Matériaux pour la MEcatronique) est une unité de recherche de l’Université Savoie Mont-Blanc, développant des travaux en mécanique, matériaux, mécatronique et procédés de fabrication, avec un fort ancrage expérimental et industriel.

Le stage sera rattaché au thème « Optimisation matériau–produit–procédé », qui vise à exploiter des approches avancées de modélisation, d’identification et de traitement de données pour améliorer la compréhension et le contrôle des procédés de fabrication.

Contexte

Ce stage s’inscrit dans le cadre d'un dédié au développement de méthodes d’intelligence artificielle physiquement informées pour l’analyse de données issues de la mécanique expérimentale.

L’équipe développe des approches basées sur des processus gaussiens physiquement informés [1] pour exploiter des mesures thermiques et remonter aux sources de chaleur associées aux phénomènes mécaniques [2], en particulier lors de la déformation des matériaux (photomécanique, thermomécanique).

La faisabilité et la scalabilité de cette approche ont déjà été démontrées pour des mesures unidirectionnelles. Le stage vise à consolider et étendre cette méthodologie à des champs thermiques bidimensionnels, en lien direct avec des problématiques industrielles et mécaniques.

Objectifs du stage

L’objectif principal du stage est le développement de noyaux de processus gaussiens physiquement informés pour l’équation de la chaleur, adaptés à l’analyse de champs thermiques 2D.

Un point clé du travail portera sur la prise en compte explicite des conditions aux limites (Dirichlet, Neumann, conditions mixtes) directement dans la construction des noyaux, afin d’améliorer la robustesse et l’interprétabilité des reconstructions de sources thermiques.

Travaux et missions confiés

Le ou la stagiaire interviendra principalement sur les actions suivantes :

• Formalisation mathématique de noyaux de processus gaussiens physiquement informés pour l’équation de la chaleur.
• Extension des approches existantes à des observations de champs thermiques 2D.
• Intégration et gestion des conditions aux limites dans les noyaux physiquement informés.
• Implémentation numérique en Python et validation sur des données synthétiques et expérimentales.
• Application aux données issues de mesures thermiques et photomécaniques.

Selon le profil et l’avancement, le stage pourra inclure des réflexions sur la robustesse numérique, la gestion des incertitudes et l’exploitation des résultats dans un contexte d'essai mécanique avancé.

Encadrement

Le stage sera encadré par Emile Roux, Maître de conférences, Pascale Balland, Professeure des universités.

Perspectives

Ce stage constitue une excellente opportunité pour un profil orienté recherche, à l’interface entre mathématiques appliquées, IA et mécanique.
Selon les résultats obtenus, une poursuite en thèse de doctorat dans le cadre des projets MIAI pourra être envisagée.

Conditions du stage

• Durée : 4 à 6 mois
• Niveau : cycle ingénieur / Master M2
• Gratification : gratification forfaitaire réglementaire
• Lieu : Université Savoie Mont-Blanc, laboratoire SYMME, Annecy-le-Vieux
• Début : Dès que possible

Les candidatures seront examinées au fil de l’eau.

Références

[1]          M. Raissi, P. Perdikaris, G.E. Karniadakis, Machine learning of linear differential equations using Gaussian processes, J. Comput. Phys. 348 (2017) 683–693. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2017.07.050.

[2]          E. Roux, P. Balland, C. Elmo, L. Charleux, Physics-Informed Gaussian Processes model for heat source identification, Mater. Today Commun. 47 (2025) 112892. https://doi.org/10.1016/j.mtcomm.2025.112892.

Profil recherché

Étudiant(e) en fin de cycle ingénieur ou en Master 2, avec un profil marqué en mathématiques appliquées / mathématiques numériques.

Compétences impératives :

• Très bon niveau en mathématiques appliquées (méthodes numériques, machine learning, IA appliquée).
• Solides compétences en programmation Python.
• Goût pour la modélisation.

Compétences appréciées (non obligatoires) :

• Intérêt pour la mécanique et la mécanique expérimentale.
• Notions en transfert thermique ou en équations aux dérivées partielles.