Développement de stratégies d'apprentissage automatique pour l'homogénéisation numérique de matériaux hétérogènes et les simulations multiéchelles // Development of machine learning strategies for computational homogenization and multiscale simulations of

L'hétérogénéité microstructurale et le comportement non-linéaire de la majorité des matériaux de nouvelle génération rendent l'estimation de leurs propriétés physiques complexe, compliquant leur intégration dans des simulations par éléments finis. Cette thèse propose d'explorer le stratégies d'apprentissage automatique pour lesproblèmes d'homogénéisation et la modélisation multi-échelles. Le premier objectif sera de développer des méthodes basées sur les réseaux de neurones pour améliorer la précision des modèles à l'échelle microscopique. L'étude des « Physics informed neural networks » (PINNs) et des « Deep Homogenisation Networks » (DHNs) met en lumière des limites telles que la représentation des discontinuités aux interfaces entre matériaux. L'utilisation de PINNs variationnels pourrait offrir une résolution plus précise de ces problèmes. Le deuxième axe de recherche visera à accélérer les simulations multiéchelles via des modèles paramétriques, cherchant à réduire les coûts de calcul tout en évitant la génération de grandes quantités de données d'apprentissage grâce aux 'Parameterized PINN' (P2INN). Enfin, le troisième axe explorera le potentiel des « Graphical Neural Networks » (GNN) pour générer des modèles micro-échelles efficaces. Cette thèse vise ainsi à répondre à des questions clés sur l'application des nouvelles architectures de réseaux neuronaux dans la modélisation des matériaux complexes. Elle pourra contribuer aux avancées que connaît, avec le développement des outils d'IA, le domaine de mécanique numérique des matériaux.
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The microstructural heterogeneity and non-linear behaviour of most next-generation materials make it difficult to predict their physical properties and to incorporate them into finite element simulations. This thesis will explore machine learning strategies for homogenisation problems and multiscale modelling. The first objective is to develop neural network–based methods to enhance the accuracy of microscopic-scale models. Studies of Physics-informed Neural Networks (PINNs) and Deep Homogenisation Networks (DHNs) have revealed limitations, such as the inability to represent discontinuities at material interfaces. Using variational PINNs could offer a more accurate resolution of these problems. The second research focus will seek to accelerate multiscale simulations via parametric models to reduce computational costs while avoiding the generation of large amounts of training data through Parameterised PINNs (P2INNs). The third focus will explore the potential of Graphical Neural Networks (GNNs) to generate effective microscale models. This thesis aims to address key questions regarding the application of new neural network architectures in modelling complex materials. It may contribute to advances currently being made in computational materials mechanics and the development of AI tools.
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Début de la thèse : 01/10/2026

Contrat doctoral

Concours pour un contrat doctoral

Université de Technologie de Compiègne

71 Sciences pour l'ingénieur

• Le.a candidat.e aura une formation en mécanique numérique ou en mathématique appliquée. • Les compétences en mécanique des milieux continus et en programmation sont attendues. Les compétences en Python et en outils d'apprentissage automatique (comme PyTorch, Tensorflow, etc.) seront considérées comme un atout. • Capable de lire/rédiger les documents scientifiques en anglais; de présenter le travail au congrès international en anglais
• The candidate shall have a background in computational mechanics or applied mathematics. • Knowledge and skills in continuum mechanics and programming are expected. Python programming and knowledge of machine learning tools such as PyTorch, TensorFlow, etc. will be considered a bonus • The candidate should be capable of reading/writing scientific documents in English, as well as presenting the research work in international conferences in English