Apprentissage assisté par la physique pour des problèmes inverses électromagnétiques généralisables // Physics-Assisted Learning for Generalizable Electromagnetic Inverse Problems

Les problèmes inverses consistent à déduire des paramètres inconnus ou des propriétés d'un système à partir de données observées. Ces problèmes sont souvent mal posés, ce qui signifie que les solutions peuvent ne pas exister, être uniques ou stables à de petites variations des données. Les méthodes numériques traditionnelles et bien établies sont souvent confrontées à des défis liés aux problèmes mal posés, à la sensibilité au bruit et au coût de calcul, en particulier dans les systèmes complexes. Les approches récentes d'apprentissage profond (Chen et al., 2020) ont montré des performances prometteuses en reconstruction, mais la plupart des modèles existants sont conçus pour une configuration d'acquisition fixe, avec un nombre et une répartition prédéterminés d'émetteurs et de récepteurs. En conséquence, leur applicabilité reste limitée dès que la configuration de mesure change ; le modèle doit souvent être réentraîné depuis le début. Ce projet propose de développer des méthodes d'apprentissage assistées par la physique pour les problèmes de diffraction inverse, avec pour objectif à long terme de construire des modèles plus robustes, davantage ancrés dans la physique et moins dépendants d'une configuration de mesure unique.

Dans une première étape, le projet étendra le cadre itératif existant (unrolled framework) (Zhang et al., 2023) pour la diffraction inverse, en y intégrant des caractéristiques physiquement pertinentes et, lorsque cela sera bénéfique, des représentations neuronales à valeurs complexes, afin de mieux traiter les données d'ondes portant à la fois l'amplitude et la phase. Les réseaux complexes (Chiyan et al., 2022) sont particulièrement pertinents pour les problèmes inverses fondés sur les ondes, car les quantités mesurées et reconstruites sont naturellement complexes ; des travaux antérieurs ont montré (Guo et al., 2021) que de tels modèles peuvent améliorer le traitement des données de diffraction électromagnétique.

La question scientifique centrale n'est pas seulement de savoir comment améliorer la qualité de la reconstruction pour une configuration donnée d'émetteurs et de récepteurs, mais aussi comment progresser vers un modèle moins dépendant d'une configuration particulière. Pour cela, le projet étudiera d'abord l'apprentissage par transfert (Gilton et al., 2021) comme stratégie pratique et immédiatement implémentable à partir d'un modèle déjà entraîné, afin de répondre à la question suivante : peut-on l'adapter efficacement à des configurations de mesure voisines sans le réentraîner entièrement depuis le début ? Dans un second temps, le projet s'appuiera sur les enseignements tirés de cette première étape pour explorer des cadres plus généralisés, potentiellement inspirés de l'apprentissage d'opérateurs et d'architectures neuronales à entrées variables (Cheng et al., 2025), afin de traiter de manière unifiée des nombres et des répartitions variables d'émetteurs et de récepteurs. Cette orientation s'inscrit dans une évolution plus large des méthodes de diffraction inverse vers des modèles capables d'apprendre des correspondances entre champs et distributions inconnues, plutôt que de mémoriser un format de données unique fixé à l'avance.
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Inverse problems involve inferring unknown parameters or properties of a system from observed data. These problems are often ill-posed, meaning that solutions may not exist, be unique, or be stable to small variations in the data. Traditional, well-established numerical methods usually face challenges related to ill-posedness, sensitivity to noise, and computational cost, especially in complex systems. Recent deep learning approaches (Chen et al., 2020) have shown promising reconstruction performance. Still, most existing models are designed for a fixed acquisition setting, with a predetermined number and distribution of transmitters and receivers. As a result, their applicability remains limited: once the measurement configuration changes, the model often needs to be retrained from scratch. This project proposes to develop physics-assisted learning methods for inverse scattering, with the long-term goal of building models that are more robust, physically grounded, and less dependent on a single measurement setting.

In the first stage, the project will extend the existing unrolled framework (Zhang et al., 2023) for inverse scattering by incorporating physically meaningful features and, where beneficial, complex-valued neural representations to better handle wave data carrying amplitude and phase information. Complex-valued networks (Chiyan et al., 2022) are particularly relevant in wave-based inverse problems because the measured and reconstructed quantities are naturally complex; prior work (Guo et al., 2021) has shown that such models can improve the treatment of electromagnetic scattering data.

The central scientific question is not only how to improve reconstruction quality for a fixed setup, but also how to move toward a model less tied to a single transmitter/receiver configuration. To address this, the project will first investigate transfer learning (Gilton et al., 2021) as a practical and immediately implementable strategy: starting from a trained unrolled model, can one adapt it efficiently to nearby measurement settings without retraining from scratch? In a second stage, the project will use the insights from this first step to explore more general frameworks, potentially inspired by operator learning and variable-input neural architectures (Cheng et al., 2025), to handle varying numbers and distributions of transmitters and receivers in a unified way. This direction is consistent with the broader move in inverse scattering toward models that learn mappings between fields and unknown distributions rather than memorizing one fixed data layout.
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Début de la thèse : 01/10/2026

Contrats ED : Programme blanc GS-SIS

Université Paris-Saclay GS Sciences de l'ingénierie et des systèmes

575 Electrical, Optical, Bio-physics and Engineering

Formation scientifique ingénieur/M2 avec des connaissances en ondes et propagation et/ou résolution de problèmes direct/inverse et/ou apprentissage profond. La connaissance du langage python est un plus. L'autonomie, la persévérance, la créativité et un regard critique sur les méthodes développées et les résultats obtenus sont également des qualités nécessaires au bon déroulement de la thèse.
Scientific background in engineering/M2 with knowledge of waves and propagation, and/or direct/inverse problem, and/or deep learning. Knowledge of Python is a plus. Autonomy, perseverance, creativity, and a critical look at the methods developed and the results obtained are also necessary for a successful thesis.