modélisation multi-échelles et multisource des inondations urbaines // multiscale-multisource modelling of urban floods

Contexte, verrous scientifiques & technologique:
Le modèle bidimensionnel à surface libre est une référence souvent imposée pour la réalisation de Plans de Prévention contre le Risque Inondation (PPRI). En zone urbaine, ce type de modèle requiert des maillages très fins (105–106 points de calcul), entraînant des temps de traitement, de calcul et des volumes de stockage très importants. Pour pallier ceci, l'équipe de recherche explore depuis plusieurs années une solution basée sur le transfert d'échelle. La première étape consiste à agréger (« upscaler ») les équations des écoulements. On obtient ainsi des modèles à porosité [1–6], utilisables sur des maillages grossiers, avec une accélération des calculs allant de 100 à 1000 [1–6]. Dans un deuxième temps, les résultats grossiers sont désagrégés (« downscalés ») sur des maillages à haute résolution [7–9]. Si les modèles upscalés développés par l'équipe ont montré de bons résultats, l'opération de downscaling manque encore de précision et de robustesse. L'objectif de ce sujet de recherche est d'accroître la précision et la fiabilité de la chaîne (upscaling + downscaling).

Proposition de recherche :
La proposition de recherche comporte plusieurs volets. Ceux-ci pourront être abordés en parallèle ou séquentiellement, suivant les centres d'intérêt et l'expérience académique de la personne retenue.

1) Développer des méthodes de downscaling frugales et multi-sources.
Les méthodes présentées jusqu'à présent dans la littérature font un usage abondant l'IA. Nous avons constaté qu'elles s'accommodaient mal des spécificités du milieu urbain (immeubles générant des « trous » dans les données à reconstituer, méthodes conçues principalement pour la reconstruction d'images, donc maillages impérativement cartésiens, difficulté à reconstituer des champs vecteurs (vitesses), etc.). De plus, l'entraînement de l'IA requiert des bases de simulation considérables. Or, les inondations sont par définition des événements exceptionnels, avec peu de données. De plus, la rapidité opérationnelle de ces méthodes ne permet en fait pas de compenser le temps considérable demandé par l'entraînement.
Dans un souci autant environnemental/éthique que scientifique, nous proposons de mettre au point des méthodes d'interpolation basées sur des considérations physiques, avec un nombre limité de degrés de liberté, dont l'entraînement et l'exploitation seront rapides. Chose jamais testée auparavant, ces méthodes seront appliquées aux données de plusieurs modèles upscalés exploités en parallèle sur un même site donné. L'équipe est très bien placée pour ceci car elle est la seule sur le plan international à disposer, dans le même logiciel SW2D [11, 12], de plusieurs modèles à porosité [1, 2, 3, 6].

2) Améliorer les modèles upscalés existants.
Certains modèles upscalés peuvent encore gagner en précision, notamment par une amélioration des modèles sous-maille et des techniques numériques utilisées pour résoudre les équations. L'équipe a en vue plusieurs pistes sérieuses d'amélioration, mais manque de temps pour les explorer. Ce type de recherche, mieux circonscrit que la tâche 1), peut faire l'objet d'une valorisation rapide par un(e) doctorant(e) possédant une expérience et/ou un goût pour le développement de méthodes numériques appliquées aux systèmes hyperboliques, permettant ainsi de « sécuriser » le reste du déroulement de la thèse.

3) Mettre en place des expériences sur modèle physique.
Des expériences sur modèles réduits de zones urbaines seront réalisés dans les locaux de l'Institut Agro Montpellier. L'équipe possède une expérience de la réalisation de tels essais [10]. Constituer une base expérimentale servira trois objectifs distincts : (a) valider les modèles upscalés, notamment discriminer des formulations alternatives de modèles sous-maille, (b) fournir un type de données différent des données de simulation à l'outil de downscaling, (c) valider globalement la chaîne complète upscaling–downscaling.
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Context, scientific and technological limitations. Two-dimensional (2D) free surface flow models are considered as a reference in flood risk appraisal. Applying 2D models on the scale of complete urban areas requires very fine meshes (105 to 106 computational points). This entails considerable CPU and data treatment/storage costs. These issues can be alleviated by using scale transfer methods. This approach has been explored over several years by the proposing team. In a first step, the refined 2D flow equations are upscaled using averaging methods. This leads to porosity-based models [1–6], that can be used over coarse grid with a CPU speedup factor up to 2 or 3 orders of magnitude [1–6]. In a second step, the upscaled simulation results are downscaled onto high resolution grids [7–9]. While upscaled models exhibit satisfactory performance, the downscaling approaches explored so far still lack accuracy and robustness. The main objective of the PhD subject is to increase the accuracy of the overall (upscaling + downscaling) sequence.

Research proposal. Three main research lines are proposed. They may be followed in parallel or sequentially depending on the academic background and motivations of the successful candidate.

(1) Develop multisource, frugal downscaling approaches.
Most downscaling approaches presented in the scientific literature are Machine Learning (ML)-based. The proposing team's experience is that standard ML techniques do not perform well when applied to the urban environment (buildings create “no-data” gaps in the fields to be reconstructed; ML methods geared for image reconstructions can function only on Cartesian grids; vector fields (flow velocities, etc.) are poorly reconstructed compared to scalar fields). Moreover, training ML methods requires oversized simulation databases. Beyond floods being extreme events, with sparse data sets by definition, the training time of ML methods does not balance the execution time gain at the operational phase.
Drawing on both scientific and environmentally/ethically responsible aspects, the research proposal promotes the development of local downscaling methods based on physical conservation and invariance principles. With a limited number of freedom degrees, such methods will be fast to train and apply. Besides, these methods will use the outputs from several upscaled models running in parallel on the same given application site. This will be easily done using the SW2D software [11, 12], the only existing shallow water simulator that embeds several porosity models [1, 2, 3, 6].

(2) Improve existing upscaled models.
A number of previously published porosity models can be improved further by improving the embedded subgrid closure models and numerical techniques. The proposing team is currently working on these aspects, but time is lacking for a systematic exploration and testing. This research line would be tackled rather quickly by a PhD candidate with a background in applied mathematics for hyperbolic problems, with an expected quick publication outcome.

(3) Build an experimental database for model and method validation.
Scale model experiments will be carried out at Institut Agro Montpellier, that is equipped with hydraulic flumes. The team is experienced in such experimental operations [10]. The experimental database will serve three purposes: (i) validate the upscaled models from Research line (1), more specifically by discriminating the various subgrid formulations, (ii) act as an additional data source in the training of the downscaling approaches, (iii) assess the performance of the complete (upscaling + downscaling) sequence.
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Début de la thèse : 01/10/2026

Concours GAIA

Université de Montpellier

584 GAIA - Biodiversité, Agriculture, Alimentation, Environnement, Terre, Eau

Physicien / mathématicien appliqué (EDP) avec une expérience du codage et des méthodes numériques. Une connaissance des principes de la mécanique des fluides & de l'hydraulique de surface serait un plus.
Background in physics / applied mathematics (PDEs) with an experience in coding & numerical methods. A basic background in fluid mechanics/ free surface hydraulics would bring added value