Compactifications en théorie des cordes: aspects classiques et quantiques // String compactification: classical and quantum aspects

Ce projet de doctorat vise à explorer le vaste paysage des univers possibles accessibles par la théorie des cordes, afin d'identifier des caractéristiques proches de l'univers observable.
Deux axes principaux seront explorés : les corrections quantiques aux solutions de supergravité et la brisure de supersymétrie.

Correction quantique à la supergravité.
Les compactifications de cordes sont caractérisées par un ensemble de
paramètres : les valeurs de fond des flux et les paramètres géométriques de l'espace interne (tels que son volume ou la taille des différents cycles topologiques), appelés modules. Ces modules définissent un « espace des modules du vide », encore largement inconnu.
La plupart des résultats actuels reposent sur la supergravité, la théorie effective de basse énergie de la théorie des cordes, qui ne correspond qu'aux frontières asymptotiques de l'espace des modules, là où les modules sont très grands et/ou lorsque les cordes sont très faiblement couplées.
Ce projet vise à déterminer les propriétés des compactifications au sein de l'espace des modules,
là où les corrections quantiques et de la théorie des cordes sont pertinentes, ou là où l'espace des compactifications est si petit qu'il ne peut être décrit en termes de géométrie classique. Ceci implique le développement de nouveaux outils pour sonder l'intérieur de l'espace des modules, insensibles aux variations des modules du couplage faible au couplage fort, tels que l'utilisation de dualités reliant différents régimes de cordes, et le
calcul de quantités topologiques insensibles aux variations des modules.

Solutions non supersymétriques
Les solutions de De Sitter ne sont pas compatibles avec la supersymétrie. Il est donc primordial de
déterminer comment la supersymétrie est brisée en théorie des cordes.
Au cours des vingt dernières années, le développement d'outils de géométrie différentielle tels que les G-structures et la géométrie généralisée a permis des progrès considérables dans la construction de modèles de théorie des cordes présentant des caractéristiques phénoménologiques intéressantes. Cependant, les progrès réalisés jusqu'à présent se limitent aux modèles supersymétriques.
Ce projet vise à développer des outils permettant d'étudier systématiquement les fonds non supersymétriques en adoptant différentes stratégies complémentaires.
D'une part, l'idée est de partir de configurations supersymétriques et de les déformer de manière contrôlée afin d'obtenir des solutions non supersymétriques dont les propriétés sont proches de celles des solutions supersymétriques.
D'autre part, il est possible d'étendre la notion de calibration. Il est bien connu que les conditions de supersymétrie pour un fond supersymétrique en théorie des cordes ou en supergravité correspondent biunivoquement aux conditions de supersymétrie de différentes sondes D-branes dans ce fond. Ce projet de doctorat a pour objectif de développer des outils permettant de définir des calibrations de branes non supersymétriques et de déterminer si elles peuvent être utilisées pour identifier des configurations non supersymétriques, et en particulier des configurations de de Sitter, en théorie des cordes.
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This PhD projects aims at exploring this vast landscape of possible universes that can be obtained in string theory, with the goal of selecting features that are close to the universe we observe.
In the project two main directions will be explored: quantum corrections to supergravity solutions and supersymmetry breaking.

Quantum correction to supergravity.
String compactifications are characterized by a set of
parameters, the background values of the fluxes and the geometrical parameters of the internal space (like its volume or sizes of different topological cycles), called moduli. They span a “moduli space of vacua', which is largely unknown.
Most of the present results relies on supergravity, the low energy effective theory of string theory, which only correspond to asymptotic boundaries of the moduli space, where the moduli are very large, and/or when the strings are very weakly coupled.
This project aims at deriving the properties of compactifications in the bulk of the moduli
space, where quantum and string corrections are relevant, or where the compactification space is so
small that it cannot be described in terms of classical geometry. This implies developing new tools to probe the interior of the moduli space, which are insensitive to the variations of the moduli from weak to strong coupling, such as the use of dualities connecting different string regimes, and the
computation of topological quantities that are insensitive to moduli variations.

Non supersymmetric solutions
De Sitter solutions are not compatible with supersymmetry. Thus, it is of utmost importance to
determine how supersymmetry is broken in string theory.
In the last twenty years, the development of differential geometric tools such as G-structures and generalised geometry, has allowed for very important progress in the construction of string theory models with interesting phenomenogical features. However, all the progress is confined to supersymmetric models
The aim of this project is to develop tools to systematically study non-supersymmetric backgrounds adopting different complementary strategies.
On one side, the idea is to start from supersymmetric configurations and deform them in a controlled way in order to have non-supersymmetric solutions whose properties are close to those of
supersymmetric solutions. On the other, one can extend the notion of calibration. It is well known that the supersymmetry conditions for a supersymmetric background in string theory or supergravity are in one-to-one correspondence with the conditions for different D-brane probes to be supersymmetric in that background. A goal of this PhD project is to develop tools to define non-supersymmetric brane calibrations and to see whether they can be used to find non supersymmetric configurations, and in particular de Sitter ones, in string theory.
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Début de la thèse : 01/10/2026

Contrat doctoral

Concours pour un contrat doctoral - SU

Sorbonne Université SIS (Sciences, Ingénierie, Santé)

564 Physique en Ile de France

Bonne connaissance de la théorie quantique des champs de jauge et supersymétrique, et de la relativité générale. Connaissances de base en théorie des cordes et en supergravité.
A good knowledge of gauge and supersymmetric quantum field theory, and general relativity. Basic knowledge of string theory and supergravity