Contrôle de la propagation d'ondes dans les milieux architecturés élastiques par optimisation topologique de propriétés de second gradient. // Controlling waves in architectured media via topological optimization of strain-gradient properties

Les matériaux architecturés, c'est-à-dire qui présentent une mésostructure à une échelle d'organisation intermédiaire entre l'échelle macroscopique de référence et l'échelle microscopique, permettent d'atteindre des comportements effectifs non-standard tant en statique qu'en dynamique. Pour maximiser ces effets, le design d'architectures spécifiques peut être guidé par des méthodes d'optimisation topologique. Elles reposent souvent sur un schéma d'homogénéisation qui fournit un lien explicite entre architecture et comportement effectif. De telles approches ont été développées pour les comportements statiques d'architectures élastiques et pour des ondes “scalaires” (acoustiques ou élastiques antiplanes), mais assez peu pour les ondes élastiques. En s'appuyant sur des travaux récents des porteurs et des communautés de mécanique et mathématiques appliquées sur (i) la caractérisation des ondes en milieux architecturés, (ii) des schémas d'homogénéisation pertinents et (iii) des algorithmes éprouvés d'optimisation topologique, ce sujet de thèse propose de s'attaquer à cette question. Son objectif est donc de concevoir des architectures présentant des comportements non- standards pour les ondes élastiques en s'appuyant sur des méthodes d'optimisation topologique. Après l'implémentation de l'approche pour des architectures 2D, l'extension au 3D sera l'objectif final de la thèse.
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Architected materials, which exhibit a mesostructure at an intermediate scale between the macroscopic reference scale and the microscopic scale, enable non-standard effective behaviors in both static and dynamic regimes. To maximize these effects, the design of specific architectures can be guided by topology optimization methods. These methods often rely on a homogenization scheme that provides an explicit link between architecture and effective behavior. Such approaches have been developed for the static behavior of elastic architectures and for 'scalar' waves (acoustic or antiplane elastic waves), but relatively few exist for elastic waves.
Building on recent work by the supervisors and the mechanics and applied mathematics communities on (i) the characterization of waves in architected media, (ii) relevant homogenization schemes, and (iii) robust topology optimization algorithms, this PhD thesis aims to address this challenge. Its objective is to design architectures with non-standard behaviors for elastic waves using topology optimization methods. After implementing the approach for 2D architectures, the final goal of the thesis will be to extend it to 3D.
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Début de la thèse : 01/10/2026

Contrat doctoral

Concours pour un contrat doctoral - SU

Sorbonne Université SIS (Sciences, Ingénierie, Santé)

391 Sciences Mécaniques, Acoustique, Electronique et Robotique de Paris

Le ou la candidat·e devra être titulaire d'un Master 2 (M2) ou équivalent, préférentiellement en mécanique, acoustique ou mathématiques appliquées, avec des compétences en ondes élastiques, homogénéisation, optimisation topologique et/ou simulation numérique. Un goût certain pour la modélisation analytique et numérique est attendu. Des compétences en programmation (Python et un langage de bas niveau, C ou Fortran) ainsi qu'une bonne maîtrise de l'anglais sont également attendues.
The successful candidate must hold a Master's degree (M2) or equivalent, preferably in mechanics, acoustics, or applied mathematics, with skills in elastic waves, homogenization, topology optimization, and/or numerical simulation. A strong interest in analytical and numerical modeling is expected. Proficiency in programming (Python and a low-level language such as C or Fortran) and a good command of English are also required.