Méthode d'apprentissage automatique pour la reconstruction d'image en tomographie // Machine learning method for image reconstruction in tomography

Contexte et motivation de la thèse.

Cette thèse porte sur la reconstruction d'objets 3D par tomographie en rayons X, avec application au Contrôle Non Destructif (CND) de pièces métalliques en aéronautique. Elle sera menée à Safran Tech en collaboration avec deux laboratoires de l'université Paris-Saclay, le L2S et le SATIE.


CND par Tomographie X.

La reconstruction tomographique est un problème inverse classique rencontré en imagerie médicale et en CND. Implémentée dans de nombreux scanners industriels, les innovations récentes sont liées d'une part à l'apparition de nouveaux systèmes d'imagerie, pour lesquels les trajectoires relatives de la source et du détecteur sont optimisées en fonction de la géométrie et de la composition de la pièce, et d'autre part au développement de nouvelles techniques d'inversion basées notamment sur l'apprentissage statistique. Ces approches sont précisément l'objet de la thèse.


En contrôle non destructif dans le domaine aéronautique, les volumes imagés correspondent à des pièces industrielles à géométrie complexe, issues de la fabrication additive pour des gains en légèreté et performance ou du procédé de fonderie à cire perdue pour la réalisation d'aubes de turbines haute pression qui endurent des contraintes thermomécaniques élevées et comportent des circuits internes de refroidissement. L'imagerie tridimensionnelle de ces structures est essentielle pour contrôler la présence éventuelle de défauts. Pour cela, de nouvelles modalités de tomographie par rayons X sont explorées par notre partenaire Safran Tech. Elles sont basées sur des trajectoires non-conventionnelles de la source et du détecteur, trajectoires optimisées en fonction de la géométrie et de la composition de la pièce.


Safran Tech.

Safran est un groupe international de haute technologie, équipementier de premier rang dans l'aéronautique, le spatial et la défense. Safran Tech regroupe les activités R&T de Safran, autour de plusieurs plateformes dédiées aux innovations pour la fabrication additive, la fonderie, les matériaux composites, céramiques et le digital au niveau de la plateforme Sciences et Technologies du Numérique (STN). Au sein de cette plateforme, l'unité de recherche IOMM (Interaction Onde Matière et Mesure) a en charge la recherche et l'innovation du Groupe dans le domaine de la surveillance et contrôle par imagerie et par réponse vibratoire pour le contrôle des pièces et dans celui des capteurs innovants et systèmes connectés. Sur le premier volet, le développement de nouveaux procédés de fabrication induit de nouveaux défis pour le contrôle non destructif des pièces à géométrie complexe.


Les laboratoires L2S et SATIE.

Les thèmes de recherche des partenaires académiques (L2S et SATIE) sont liés à l'acquisition et la reconstruction de signaux et d'images. Les développements s'appuient sur la modélisation physique et sur les techniques d'inversion variationnelle (basées optimisation) et bayésienne, et sur les techniques d'apprentissage automatique.

Les outils mathématiques proposés permettent alors de construire et d'étudier des algorithmes de reconstruction adaptés. Les principales applications concernent l'analyse d'enregistrements audio, la construction d'images en contrôle non destructif, et l'analyse de données massives en radioastronomie.

Dans une démarche d'adéquation algorithme-architecture, l'équipe encadrante s'intéresse au calcul haute performance distribué pour résoudre des problèmes qui mettent en jeu des données toujours plus massives. Une collaboration entre la future équipe encadrante et SAFRAN Tech a déjà abouti au développement de nouvelles méthodes de reconstruction bayésiennes.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Context and motivation.

This thesis focuses on the reconstruction of 3D objects using X-ray tomography, with applications to the Non-Destructive Testing (NDT) of metallic parts in the aeronautics industry. It will be conducted at Safran Tech in collaboration with two laboratories at University Paris-Saclay: L2S and SATIE.

NDT by X-ray Tomography.

Tomographic reconstruction is a classical inverse problem encountered in medical imaging and NDT. Implemented in numerous industrial scanners, recent innovations are linked, on the one hand, to the emergence of new imaging systems, for which the relative source and detector trajectories are optimized according to the geometry and composition of the part, and on the other hand, to the development of new inversion techniques based in particular on statistical learning. These approaches are precisely the subject of this thesis.

In non-destructive testing for the aerospace industry, the imaged volumes correspond to industrial parts with complex geometries, produced using additive manufacturing for weight and performance gains, or using the lost-wax casting process for high-pressure turbine blades that withstand high thermomechanical stresses and incorporate internal cooling circuits. Three-dimensional imaging of these structures is essential for detecting potential faults. To this end, Safran Tech is exploring new X-ray tomography modalities. These modalities are based on unconventional source and detector trajectories, optimized according to the geometry and composition of the part.


Objectives.

The first objective is to establish a state-of-the-art review of data-driven inversion methods, enabling the use of a training dataset to learn the a priori distribution of the volumetric image to be reconstructed, and thus guide the 3D reconstruction process in challenging situations (limited projection angles, low signal-to-noise ratios). These methods have achieved significant success in the field of inverse problems, the underlying idea being to train deep and convolutional neural networks, where the network is intrinsically linked to the regularization functional of the inverse problem. These approaches often provide empirical results superior to those of classical analytical or iterative methods. However, reconstructed images are prone to 'hallucinations' when the training data is insufficient, resulting in the reconstruction of unrealistic objects. In terms of cost function optimization, data-driven approaches suffer from a lack of convergence guarantees. It is worth noting that recent work is paving the way for methods with guarantees. This state-of-the-art review aims to understand the main existing approaches, their theoretical guarantees, and their limitations.

The second objective concerns the generation of training data. This is an important component of data-driven approaches. In tomographic reconstruction, the training dataset is a set of 3D volume-associated 2D radiographic projection pairs, which must be sufficiently representative of the diversity of possible 3D volumes. In NDT, CAD models are available to describe volumes. They allow for the generation of realistic meshes representing plausible structures and the simulation of the radiographic projection of these volumes, as well as the physical effects responsible for image artifacts, such as scattered radiation. The objective will be to integrate a regularization technique into the image reconstruction process to account for the prior knowledge of the part's CAD model.

The third objective will be the development of the reconstruction algorithm, integrating a regularization technique into the image reconstruction process to account for the prior knowledge of the CAD model.

The fourth objective deals with the implementation of the algorithms and the quantification of the gains obtained using image quality metrics that address the issues of material health inspection and internal dimension measurements within parts.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Début de la thèse : 01/10/2026

Cifre

CIFRE - ANRT (Agence Nationale Recherche Technologie)

Université Paris-Saclay GS Informatique et sciences du numérique

580 Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication

- Master 2 ou diplôme d'ingénieur en science des données/traitement du signal. - Connaissances solides en mathématiques appliquées, intérêt pour les applications en sciences pour l'ingénieur. - Bonne maı̂trise des outils de programmation scientifique (Python, Matlab, C/C++, etc.) et bon niveau d'anglais.
- Master's degree (or equivalent) in data science/signal processing. - Strong knowledge of applied mathematics and an interest in engineering applications. - Proficiency in scientific programming tools (Python, Matlab, C/C++, etc.) and a good level of English.