Analyse, Contrôlabilité et Simulation Numérique de Systèmes d'Interaction Fluide-Structure // Analysis, Controllability, and Numerical Simulation of Fluid-Structure Interaction Systems

Ce projet de thèse porte sur l'étude mathématique de systèmes d'interaction entre un fluide visqueux (Navier-Stokes) et une structure élastique. L'un des principaux défis réside dans le traitement de la frontière libre et du couplage entre des équations de natures différentes. Le premier objectif est d'étendre les résultats d'existence et d'unicité au cas tridimensionnel, en considérant des structures sans amortissement structurel et en intégrant des déplacements tangentiels. Le second volet concerne la contrôlabilité locale et la stabilisation de ces systèmes. L'approche privilégiera l'utilisation des semi-groupes de classe de Gevrey et des estimations de Carleman adaptées . Enfin, le projet prévoit le développement d'algorithmes numériques pour valider les avancées théoriques.
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This PhD project focuses on the mathematical study of interaction systems between a viscous fluid (Navier-Stokes) and an elastic structure. One of the main challenges lies in handling the free boundary and the coupling between equations of different natures. The first objective is to extend existence and uniqueness results to the three-dimensional case, considering structures without structural damping and integrating tangential displacements. The second part concerns the local controllability and stabilization of these systems. The approach will prioritize the use of Gevrey-class semigroups and adapted Carleman estimates. Finally, the project involves the development of numerical algorithms to validate the theoretical advances.
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Début de la thèse : 01/10/2026

Contrat doctoral

Concours pour un contrat doctoral

Université de Lorraine

77 IAEM - INFORMATIQUE - AUTOMATIQUE - ELECTRONIQUE - ELECTROTECHNIQUE - MATHEMATIQUES

Analyse des EDP : Solides connaissances en analyse théorique des EDP (espaces de Sobolev, formulation faible, existence et unicité). Théorie du contrôle : Une première approche ou un fort intérêt pour la contrôlabilité et la stabilisation des systèmes dynamiques (semigroupes, théorie spectrale) serait un atout majeur. Mécanique des milieux continus : Des notions sur les équations de la mécanique des fluides (Navier-Stokes, Euler) et les modèles de structures (ondes, poutres) sont souhaitées.
Theoretical Skills: Strong background in functional analysis, Sobolev spaces, and the theory of PDEs. An interest in control theory (semigroups, spectral theory) and fluid mechanics (Navier-Stokes) is highly desirable.