Modélisation multi-échelle de composites élastomères renforcés par des fibres

Les structures composites constituées d’élastomères renforcés par des fibres rigides sont de plus en plus utilisées dans des secteurs industriels tels que le bâtiment (GAO et al. 2020), l’aéronautique (MURUGAN et al. 2012), l’automobile (KORUNOVIC et al. 2019), la robotique (SHAN et al. 2006, LU et al. 2016) ou encore dans le secteur médical (SODHANI et al. 2018, OVEISSI et al. 2020). Ces structures combinent à la fois une aptitude à subir de grandes déformations (liée à la présence d’élastomères) avec une haute tenue mécanique due à la forte anisotropie induite par la disposition des fibres.

Cependant, la caractérisation du comportement mécanique de telles structures (généralement par identification inverse en comparant modèle et expérience) est complexe à réaliser alors qu’il s’agit d’une étape cruciale pour pouvoir effectuer des modélisations prédictives. La principale difficulté provient du caractère non linéaire du comportement des élastomères qui rend délicates les analyses multi-échelles à réaliser pour analyser leur fonctionnement sous charge. Un couplage efficace de la modélisation multi-échelle et de la simulation en mécanique non-linéaire constituera donc l’un des défis à relever dans le cadre de cette thèse (N. LAHELLEC 2001, N. LAHELLEC et al. 2004, BOUCHART et al. 2008, de BOTTON et al. 2009, NOMOTO et al. 2016, SHIN et al. 2019).

L’hyperélasticité isotrope constitue le cadre théorique classique pour modéliser le comportement non-linéaire de matériaux tels que les élastomères lorsqu’ils sont assujettis à des grandes déformations (Peyraut 2003, 2004, FENG et al. 2006, Peyraut et al. 2007, 2009, 2010, Nguessong Nkenfack et al. 2016). Lorsque des fibres rigides interagissent avec des matériaux souples comme les tissus biologiques renforcés par des fibres de collagène (muscles, tendons, artères …), il faut alors se placer dans le cadre de l’hyperélasticité anisotrope (HARB et al. 2011, TA et al., 2013, 2014, CAI et al. 2016, 2017, 2021, 2022). Ce cadre anisotrope permet aussi de simuler le comportement de matériaux inorganiques renforcés comme les actionneurs de robots, les muscles artificiels ou encore les ailes flexibles d’avion (MANSOURI et al. 2021). Compte tenu de l’organisation géométrique a priori répétitive des fibres, une stratégie de simulation multi-échelle basée sur l’homogénéisation périodique sera étudiée. On envisage notamment de comparer des lois hyperélastiques anisotropes macroscopiques de la littérature avec celles obtenues par homogénéisation périodique afin d’évaluer le potentiel des approches d’homogénéisation dans le cadre de l’hyperélasticité.

Introduite dans les années 1970 pour modéliser le comportement des composites à structure périodique (DUVAUT 1976, BENSOUSSAN et al. 1978, SANCHEZ-PALENCIA 1979, LABED et al. 1998), l’homogénéisation périodique a connu un engouement important en raison de la qualité supérieure des prédictions qu’elle procure comparativement à d’autres approches telle que celle de la loi des mélanges. Elle a récemment été employée avec succès dans le cadre de la fabrication additive (DUTRA et al. 2019, Marchal et al. 2021, Tessarin et al. 2022, Marchal et al. 2024). L’un des débouchés applicatifs possibles des travaux théoriques développés dans le cadre de cette thèse concernera donc la fabrication additive par impression 3D qui constitue l’un des axes de recherche majeur du laboratoire ICB/CO2M. Ce procédé suscite depuis plusieurs années un fort engouement car il permet la fabrication personnalisée de composites complexes combinant légèreté et performances élevées. Mais si de tels dispositifs de fabrication sont d’ores et déjà disponibles sur le marché, avec des variantes concernant les méthodes par dépôt de fil, leurs modalités d’utilisation en termes de processus ainsi que leur modélisation, demeurent un domaine d'étude encore largement ouvert.

L’UTBM forme des ingénieurs rapidement opérationnels, particulièrement adaptables aux évolutions de la technologie et aux mutations de la société. Ses formations s’appuient sur les activités de recherche et sur la valorisation. Créée en 1999, l’UTBM est un établissement public à caractère scientifique, culturel et professionnel. Membre du réseau des universités de technologie, elle est née du regroupement de deux établissements d’enseignement supérieur : l’Ecole Nationale d’Ingénieurs de Belfort (1962) et l’Institut Polytechnique de Sevenans (antenne de l’UTC implantée à Sevenans en 1985). 

Le département « Conception, Optimisation et Modélisation en Mécanique » (CO2M) du laboratoire ICB développe des nouvelles connaissances, méthodes et outils destinés aux changements de paradigmes dans la conception, le dimensionnement et la fabrication de systèmes mécaniques, mécatroniques, voire thermomécaniques complexes. Les sujets de recherche développés au sein du département concernent  la conception avancée de systèmes mécaniques, la modélisation et l’optimisation numérique en mécanique, les transferts de chaleur et couplages thermo-physiques, l‘Information quantique pour l’intégration à l’échelle nanométrique des protocoles de communication quantiques et l’optimisation des procédés de fabrication. Le travail des chercheurs du département CO2M s’organise autour d’un nouvel axe de recherche transversal, en fort développement à l’échelle internationale, et dédié à la « Conception, la modélisation et l’optimisation pour la fabrication additive 3D et 4D ». Cet axe transversal traite des méthodes et outils pour une conception orientée fabrication additive 3D, de l’impression 4D à base de matériaux intelligents et de la vibro-acoustique pour la caractérisation de pièces obtenues par fabrication additive.

Le (la) doctorant(e) devra disposer d’un solide bagage théorique en mathématique appliquée, en mécanique des milieux continus et en simulation numérique afin d’appréhender, de maitriser et d’appliquer les outils d’homogénisation à plusieurs échelles. Une première expérience dans les approches multiéchelles et/ou en mécanique non linéaire n’est pas un prérequis mais constituerait un élément positif de la candidature. Les principaux critères d’appréciation du dossier de candidature seront les performances dans le cursus universitaire et le niveau de maitrise dans le domaine des mathématiques appliquées, de la mécanique des milieux continus et de la simulation numérique. Le goût pour la théorie, la capacité d’innovation, la force de proposition et l’autonomie dans la conduite de projets professionnels constitueront également des atouts appréciés.