Planification Robuste des Interventions chirurgicales et Optimisation sous Ressources et Incertitudes

Les salles d'opération représentent l'une des unités les plus critiques et intensives en ressources au sein des hôpitaux, comptant pour jusqu'à 40% des dépenses hospitalières et générant jusqu'à 70% des revenus. La gestion efficace de la planification des salles d'opération fait face à d'importants défis en raison d'objectifs multiples et d'incertitudes inhérentes concernant les durées d'opération, les temps de récupération et la disponibilité des ressources.

Ces incertitudes, couplées à la nature interconnectée des ressources en aval (unités de soins post-anesthésiques, unités de soins intensifs), créent un défi d'optimisation complexe qui impacte significativement l'efficacité de la prestation des soins de santé et les résultats pour les patients. Ce problème de planification des salles d'opération en considérant les ressources en aval est particulièrement difficile, étant un cas spécial du problème de flow shop hybride, qui est prouvé comme étant NP-difficile.

Alors que les approches déterministes traditionnelles de planification des salles d'opération ne parviennent pas à capturer la nature stochastique des opérations de soins de santé, et que les méthodes purement stochastiques deviennent souvent difficilement calculables pour des instances réelles, l'optimisation robuste adaptative offre un cadre prometteur en combinant la calculabilité de l'optimisation robuste avec la flexibilité des décisions de recours. Les gestionnaires de salles d'opération luttent souvent avec des prédictions précises de métriques clés comme la durée de séjour et les cas d'urgence, qui peuvent avoir plusieurs pics dans leurs distributions.

Cette thèse vise à développer des approches novatrices pour les problèmes d'optimisation robuste adaptative à grande échelle, en combinant les niveaux de décision tactique et opérationnel de la planification des salles d'opération (plan directeur d'allocation, planification d'allocation, et planification avancée) avec la gestion des ressources en aval. Le doctorant conduira des analyses extensives et des comparaisons d'ensembles d'ambiguïté et d'ensembles d'incertitude pour les problèmes de salles d'opération.

Le candidat développera des solutions pratiques pour les opérations hospitalières, implémentera de nouvelles méthodes de décomposition pour les problèmes d'optimisation robuste adaptative à deux étapes ou multi-étapes, évaluera la qualité des solutions par analyse algorithmique, et incorporera des techniques d'apprentissage automatique pour améliorer le temps d'optimisation. Il mettra en œuvre des algorithmes de décomposition tels que les variantes de la décomposition de Benders, les méthodes de génération de colonnes et de contraintes, et proposera des algorithmes hybrides combinant des approches exactes et heuristiques.

Le candidat idéal devra détenir un diplôme de Master ou d'Ingénieur en Recherche Opérationnelle, Mathématiques Appliquées ou Informatique, avec une solide orientation en optimisation et modélisation mathématique. Des compétences en programmation mathématique, théorie de la dualité, méthodes de décomposition, optimisation robuste, programmation stochastique, et programmation informatique (Julia/Python/C++) sont essentielles.

La thèse sera menée au sein du laboratoire LIST3N (équipe OPTI) à l'Université de Technologie de Troyes, bénéficiant d'une expertise solide en optimisation et recherche opérationnelle, d'un accès à des installations de calcul haute performance, et de collaborations avec des partenaires du secteur de la santé fournissant des études de cas réels et des opportunités de validation. Ce projet doctoral offre une opportunité unique de contribuer à l'amélioration des systèmes de santé à travers le développement de méthodes d'optimisation innovantes.

Unité de recherche d'accueil : Laboratoire Informatique et Société Numérique (LIST3N)

Site web LIST3N : http://recherche.utt.fr/list3n

Le candidat idéal pour ce projet doctoral devra détenir un diplôme de Master ou d'Ingénieur en Recherche Opérationnelle, Mathématiques Appliquées ou Informatique, avec une solide orientation en optimisation et modélisation mathématique. Une maîtrise avancée de l'anglais est impérative, tant à l'écrit qu'à l'oral, car le candidat sera amené à publier ses travaux dans des revues internationales, présenter lors de conférences scientifiques, et collaborer avec des partenaires internationaux. Le doctorant devra également posséder d'excellentes compétences en programmation, notamment en Julia, Python et/ou C++, lui permettant non seulement de développer et d'implémenter efficacement des algorithmes complexes, mais aussi d'effectuer des expérimentations numériques extensives. Une expérience pratique avec les bibliothèques d'optimisation et les solveurs commerciaux (CPLEX, Gurobi, Hexaly) est fortement souhaitée, ainsi qu'une capacité à manipuler et analyser de grands volumes de données. La maîtrise des outils de développement modernes sera considérée comme un atout important. Le candidat devra démontrer sa capacité à transformer des problèmes complexes en modèles mathématiques et en solutions algorithmiques efficaces, tout en maintenant une approche rigoureuse et méthodique dans son travail de recherche.