Analyse de l’influence du procédé de fabrication sur la ruine par flambement plastique d’enceintes sous pression externe

Contexte industriel et scientifique :

Dans les domaines océanographique, naval et offshore, des enceintes soumises à la pression hydrostatique sont couramment utilisées. Lorsque ces enceintes sont habitées, leur dimensionnement est une problématique cruciale, puisqu’il doit garantir une sécurité maximale depuis la phase de fabrication jusqu’au démontage en fin de vie. Ce souci de sécurité doit être pris en considération dès la phase de conception par un dimensionnement sûr et optimal, tout en s’adaptant à des choix architecturaux dépendant des besoins opérationnels.

Du fait de l’optimisation en masse de ces enceintes soumises à de très fortes pressions externes, leur principal mode de défaillance s’avère être associé aux instabilités géométriques, et leur dimensionnement au flambement est donc primordial. Ces structures sont généralement suffisamment élancées pour risquer de flamber à forte profondeur, mais tout de même suffisamment épaisses pour que le flambement ait lieu dans le domaine plastique. La ruine par flambement plastique étant particulièrement sensible à de nombreux paramètres (dont les contraintes résiduelles et l’écrouissage des tôles après formage à froid), l’enjeu de la thèse proposée est d’identifier l’état initial du matériau au sein de la structure étudiée, issu du procédé de mise en forme, puis d’analyser l’influence de ces conditions initiales sur la ruine finale. Le principal challenge, d’un point de vue scientifique, est de comprendre et modéliser aussi simplement que possible les influences respectives ou cumulées de l’ensemble des aspects impactant la ruine par flambement plastique d’une telle structure. Ces effets sont encore assez peu étudiés à ce jour et dépendent fortement de la nature de la loi de comportement élastoplastique.

Etat des lieux :

Le laboratoire IRDL dispose d’une expérience forte dans la définition, la mise en œuvre et la calibration de lois de comportement élastoplastiques (notamment pour les aciers à haute limite d’élasticité utilisés pour les enceintes immergées à forte profondeur) à partir d’essais expérimentaux bien maîtrisés. Il fait preuve également d’un savoir-faire dans la mesure et l’analyse des contraintes résiduelles (projet ASTRID RESISTANCE, mené en collaboration avec Naval Group).

Par ailleurs, cette thèse s’inscrit dans une approche complémentaire de travaux d’études amont visant à analyser le comportement en fatigue d’enceintes immergées après formage. Elle fait suite également à un projet antérieur, financé par l’AID, portant sur l’influence de la mise en forme sur le flambement élastoplastique d’un tube cylindrique sous compression axiale. Cette étude constitue un premier état des lieux sur l’influence de la mise en forme sur le flambement plastique de coques cylindriques, et les méthodologies analytiques et numériques ou protocoles expérimentaux mis en œuvre pourront être généralisés à de nouvelles configurations. De manière plus générale, le laboratoire possède une forte expérience dans la modélisation analytique et numérique du flambement élastoplastique, avec en particulier des applications sur des équipements sous pression métalliques, en présence d’imperfections. Les résultats issus des travaux associés sont également susceptibles d’apporter un éclairage sur les analyses envisagées dans ce nouveau projet.

Objectifs et programme prévisionnel :

La finalité technologique de la thèse est de développer des méthodologies innovantes de calcul et de dimensionnement d’enceintes soumises à la pression hydrostatique vis-à-vis de la ruine par flambement plastique. Les architectures les plus simples pour ce type d’enceinte sont assimilables à des cylindres raidis fermés par des cloisons d’extrémité. Dans un premier temps, on s’intéressera à une coque cylindrique avec une configuration simplifiée de géométrie et de chargement. Dans une telle configuration, il s’agira d’identifier les chargements subis au cours du procédé de fabrication, et d’en déduire l’état initial du matériau par le biais d’une modélisation adaptée (mécanique ou thermique). L’application de tels chargements peut se manifester par un certain écrouissage du matériau, la modification potentielle du seuil de plasticité et l’apparition possible de contraintes résiduelles. La prise en compte de cet état intial, ajouté à une bonne maîtrise de la loi de comportement élastoplastique (avec un écrouissage non-linéaire isotrope/cinématique et un module d’élasticité dépendant de la déformation plastique) permettra alors un dimensionnement au flambement rigoureux. L’objectif final est de poursuivre cette analyse de l’effet de la mise en forme sur la ruine par flambement plastique dans le cadre plus général d’une coque raidie sous pression externe (avec effet de fond), en incluant l’influence des imperfections géométriques.

L’analyse de flambement plastique sera abordée selon les trois volets suivants menés en parallèle, qui seront tous susceptibles de fournir un certain nombre de résultats originaux :

- De manière analytique, dans les configurations les plus simples, l’idée est de développer des solutions explicites originales intégrant un maximum d’éléments associés en particulier à la loi de comportement et à l’historique de chargement, afin d’identifier le rôle respectif de chacun de ces éléments dans la ruine de la structure ;

- De manière numérique, pour l’ensemble des configurations, il s’agira de valider les résultats précédents et de généraliser les calculs à des lois plus complexes, en présence d’imperfections, afin d’obtenir une base de résultats plus fournie, et d’en déduire certaines méthodologies ;

- De manière expérimentale, un effort de caractérisation du comportement élastoplastique du matériau considéré permettra d’alimenter précisément les modèles théoriques. La difficulté sera ensuite de proposer un protocole qui permette de mettre en valeur les conditions initiales du matériau (individuellement, si possible), en s’affranchissant au maximum de la dispersion inhérente à la présence inévitable d’imperfections diverses. Enfin, les différents travaux théoriques mèneront à la définition d’un démonstrateur permettant de valider les résultats précédents.

L’ensemble de ces résultats analytiques, numériques et expérimentaux permettront d’aboutir à la définition de règles de calcul ou de recommandations intégrant explicitement l’influence du procédé de fabrication, pour un dimensionnement à marge maîtrisée d’enceintes immergées vis-à-vis du mode de défaillance par flambement plastique.

Le travail de thèse envisagé pourra se décomposer en plusieurs tâches successives de la manière suivante :

• état de l’art général sur la problématique du flambement plastique de cylindres sous pression externe/compression axiale (influence de l’écrouissage, des contraintes résiduelles ou de tout autre état initial sur la tenue au flambement), prise en main des différentes techniques (analytiques) et divers outils (numériques) susceptibles d’être utilisés par la suite ;
• identification de la loi de comportement élastoplastique (écrouissage isotrope négatif/cinématique non-linéaire, dépendance du module élastique avec la déformation plastique), calibration des paramètres, prise en compte de l’influence de la loi de comportement sur la tenue au flambement ;
• simulation de la mise en forme et prise en compte de l’état initial dû au procédé de fabrication du cylindre (roulage à froid) dans la modélisation du flambement, prise en compte éventuelle d’imperfections géométriques ;
• développement d’un démonstrateur : essais de flambement sur tubes avec différents états initiaux, comparaison avec les modèles.

La thèse se déroulera au sein de l’Institut de Recherche Dupuy de Lôme (UMR CNRS 6027), sur le site de l’ENSTA (Brest).

L’Institut de Recherche Dupuy De Lôme est une Unité Mixte de Recherche CNRS. C'est un laboratoire référent en Europe travaillant sur les systèmes mécaniques liés à l’ingénierie des matériaux et des structures utilisés dans des secteurs industriels tels que l’automobile, le génie civil, l’énergie, l’aéronautique, la santé, les transports et plus particulièrement tous les domaines en interaction dynamique avec le milieu marin, tels que la construction navale et offshore, et les énergies marines.

Grande école d’ingénieurs et centre de recherche pluridisciplinaire, l'ENSTA Bretagne dispense des formations et mène des activités de recherche de haut niveau en TIC (technologies de l’information et de la communication), sciences mécaniques et sciences humaines pour l’ingénieur. Située à Brest, l’établissement public travaille en relation étroite avec de nombreux partenaires industriels et académiques, en France et à l’international. Ses activités concourent à l’innovation dans de nombreux domaines d’application : le maritime, la défense et plus généralement les hautes technologies (transports, aérospatiale, énergie, numérique, …). Avec l’Ecole Polytechnique, l'ENSTA ParisTech et ISAE-SUPAERO, l'ENSTA Bretagne fait partie du groupe des écoles d’ingénieurs sous tutelle de la Direction Générale de l'Armement (DGA), elle-même rattachée au ministère des Armées. Ces grandes écoles d'ingénieurs partagent une culture de l’exigence et de l’excellence qui fondent leur solide réputation internationale.

Le candidat recruté devra être titulaire d’un diplôme d’ingénieur ou d’un Master Recherche ou équivalent dans une filière de Mécanique. Il devra justifier de très bonnes compétences en mécanique des matériaux et des structures, et particulièrement en modélisation numérique (calcul par éléments finis).