Accélération des calculs de densité électronique par apprentissage automatique // Machine Learning-Accelerated Electron Density Calculations

La théorie de la fonctionnelle de la densité dans le formalisme de Kohn-Sham (DFT) est l’une des méthodes les plus répandues pour simuler les propriétés microscopiques en physique et en chimie du solide. Son principal avantage réside dans sa capacité à trouver un équilibre favorable entre précision et coût de calcul. L’évolution continue des techniques numériques, de plus en plus efficaces, a constamment élargi la portée de son applicabilité.
Parmi ces techniques qui peuvent être associées à la DFT, l’apprentissage automatique est de plus en plus utilisé. Aujourd’hui, une application très répandue consiste à produire des potentiels capables de prédire les interactions entre les atomes en utilisant des modèles d’apprentissage supervisés, s’appuyant sur des propriétés produites en DFT.
L’objectif du projet proposé dans le cadre de cette thèse est d’utiliser les techniques d’apprentissage automatique à un niveau approfondi, notamment pour prédire la densité électronique dans les cristaux ou les molécules. Comparativement à la prédiction de propriétés telles que les forces entre atomes, calculer la densité électronique pose des difficultés : la densité électronique est de haute dimension puisqu’elle doit être calculée dans tout l’espace ; ses caractéristiques sont très variables d’un matériau à l’autre (métaux, isolants, transferts de charge…). Au final, cela peut représenter un coût de calcul non négligeable. Il existe plusieurs options pour réduire la dimensionnalité de la densité électronique, comme le calcul de projections ou l’utilisation de fonctions de localisation.
L’enjeu final de ce projet est de pouvoir prédire, avec la meilleure précision possible, la densité électronique, afin de l’utiliser comme base de prédiction ou point de départ pour des calculs de propriétés spécifiques aux électrons (magnétisme, structure de bandes, par exemple).
Dans un premier temps, le/la candidat·e pourra implémenter des méthodes récemment proposées dans la littérature ; dans une seconde partie de la thèse, il faudra proposer des idées nouvelles. Enfin, la méthode implémentée sera utilisée pour accélérer la prédiction de propriétés de systèmes de grande taille et impliquant des transferts de charge, comme la migration de défauts dans les cristaux.
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Density Functional Theory (DFT) in the Kohn-Sham formalism is one of the most widespread methods for simulating microscopic properties in solid-state physics and chemistry. Its main advantage lies in its ability to strike a favorable balance between accuracy and computational cost. The continuous evolution of increasingly efficient numerical techniques has constantly broadened the scope of its applicability.
Among these techniques that can be associated with DFT, machine learning is being used more and more. Today, a very common application consists in producing potentials capable of predicting interactions between atoms using supervised learning models, relying on properties computed by DFT.
The objective of the project proposed as part of this thesis is to use machine learning techniques at a deeper level, notably to predict the electronic density in crystals or molecules. Compared to predicting properties such as forces between atoms, calculating the electronic density presents certain challenges: the electronic density is high-dimensional since it must be calculated throughout all space; its characteristics vary strongly from one material to another (metals, insulators, charge transfer, etc.). Ultimately, this can represent a significant computational cost. There are several options to reduce the dimensionality of the electronic density, such as computing projections or using localization functions.
The final goal of this project is to be able to predict, with the highest possible accuracy, the electronic density, in order to use it as a prediction or as a starting point for calculations of electron-specific properties (magnetism, band structure, for example).
In a first stage, the candidate will be able to implement methods recently proposed in the literature; in a second part of the thesis, it will then be necessary to propose new ideas. Finally, the implemented method will be used to accelerate the prediction of properties of large systems involving charge transfers, such as defect migration in crystals.
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Pôle fr : Direction des Applications Militaires
Pôle en : Military Applications
Département : DPTA
Service : DPTA
Date de début souhaitée : 01-11-2025
Ecole doctorale : Physique en Île-de-France (EDPIF)
Directeur de thèse : TORRENT Marc
Organisme : CEA
Laboratoire : DAM/DPTA//DPTA
URL : https://www-lmce.cea.fr/en/team/condensed_matter_physics/torrent.html
URL : https://www-lmce.cea.fr

Financement public/privé

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Département : DPTA
Service : DPTA

Physique des matériaux, physique numérique