Développement et analyse de complexes de Hilbert sur maillages polytonaux // Development and analysis of Hilbert complexes on polytonal meshes

Le but de cette thèse est de développer et analyser de nouveaux complexes de Hilbert discrets sur maillages polytopaux. Le point de départ sera le 'Polytopal Exterior Calculus', un cadre permettant la discrétisation sur maillages polytopaux du complexe de de Rham exprimé en termes de formes différentielles. L'objectif sera de développer de nouveaux complexes avancés (de Stokes, de l'élasticité, etc.) et de les appliquer à des problèmes concrets issus majoritairement de la mécanique classique.
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The aim of this PhD thesis is to develop and analyze new discrete Hilbert complexes on polytopal meshes. The starting point will be the *Polytopal Exterior Calculus*, a framework that enables the discretization of the de Rham complex—expressed in terms of differential forms—on polytopal meshes. The objective will be to develop new advanced complexes (such as Stokes, elasticity, etc.) and apply them to concrete problems, primarily arising from classical mechanics.
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Début de la thèse : 01/10/2025

Programmes de l'Union Européenne de financement de la recherche (ERC, ERASMUS)

Université de Montpellier

166 I2S - Information, Structures, Systèmes

M2 en mathématiques appliquées ou fondamentales, expérience de programmation (de préférence C++). L'agrégation sera considérée comme un atout supplémentaire
Master in applied or fundamental mathematics, experience in computer programming (C++ preferred). French agrégation will be considered as a bonus