Simulation quantique des noyaux atomiques // Quantum simulation of atomic nulei

Les noyaux atomiques forment des systèmes quantiques à N corps fortement corrélés régis par l'interaction forte de la QCD. Le modèle en couches nucléaire, qui diagonalise le hamiltonien dans une base dont la dimension croît exponentiellement avec le nombre de nucléons, constitue une approche bien établie pour décrire leur structure. Cependant, cette explosion combinatoire limite les calculs classiques haute performance à une fraction restreinte de la carte des noyaux.
Les calculateurs quantiques offrent une alternative prometteuse grâce à leur capacité naturelle à manipuler des espaces de Hilbert exponentiellement grands. Bien que nous demeurions dans l'ère NISQ avec ses qubits bruités, ils pourraient révolutionner les applications du modèle en couches.
Cette thèse vise à développer une approche complète pour la simulation quantique des systèmes nucléaires complexes. Un premier jalon crucial consiste à créer une interface logicielle intégrant les données de structure nucléaire (orbitales nucléoniques, interactions nucléaires) aux plateformes de calcul quantique, facilitant ainsi les applications futures en physique nucléaire.
Le projet explore deux classes d'algorithmes : les approches variationnelles et non-variationnelles. Pour les premières, l'expressivité des ansätze quantiques sera analysée systématiquement, notamment dans le contexte de la brisure et de la restauration de symétries. Les solveurs quantiques variationnels (VQE), particulièrement prometteurs pour les systèmes hamiltoniens, seront implémentés avec un accent sur la technique ADAPT-VQE adaptée au problème à N corps nucléaire.
Un défi majeur réside dans l'accès aux états excités, aussi cruciaux que l'état fondamental en structure nucléaire, alors que les VQE se concentrent principalement sur ce dernier. La thèse développera donc des algorithmes quantiques dédiés aux états excités, en testant diverses méthodes : expansion de l'espace de Hilbert (Quantum Krylov), techniques de fonctions de réponse (équations du mouvement quantiques), et méthodes basées sur l'estimation de phase. L'objectif final est d'identifier les approches les plus adaptées en termes de passage à l'échelle et de résistance au bruit, pour des applications avec des hamiltoniens nucléaires réalistes.
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Atomic nuclei constitute strongly correlated quantum many-body systems governed by the strong interaction of QCD. The nuclear shell model, which diagonalizes the Hamiltonian in a basis whose dimension grows exponentially with the number of nucleons, represents a well-established approach for describing their structure. However, this combinatorial explosion confines classical high-performance computing to a restricted fraction of the nuclear chart.
Quantum computers offer a promising alternative through their natural ability to manipulate exponentially large Hilbert spaces. Although we remain in the NISQ era with its noisy qubits, they could revolutionize shell model applications.
This thesis aims to develop a comprehensive approach for quantum simulation of complex nuclear systems. A crucial first milestone involves creating a software interface that integrates nuclear structure data (nucleonic orbitals, nuclear interactions) with quantum computing platforms, thereby facilitating future applications in nuclear physics.
The project explores two classes of algorithms: variational and non-variational approaches. For the former, the expressivity of quantum ansätze will be systematically analyzed, particularly in the context of symmetry breaking and restoration. Variational Quantum Eigensolvers (VQE), especially promising for Hamiltonian-based systems, will be implemented with emphasis on the ADAPT-VQE technique tailored to the nuclear many-body problem.
A major challenge lies in accessing excited states, which are as crucial as the ground state in nuclear structure, while VQE primarily focuses on the latter. The thesis will therefore develop quantum algorithms dedicated to excited states, testing various methods: Hilbert space expansion (Quantum Krylov), response function techniques (quantum equations of motion), and phase estimation-based methods. The ultimate objective is to identify the most suitable approaches in terms of scalability and noise resilience for applications with realistic nuclear Hamiltonians.
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Pôle fr : Direction des Applications Militaires
Pôle en : Military Applications
Département : DPTA
Service : DPTA
Date de début souhaitée : 01-09-2025
Ecole doctorale : PHENIICS (PHENIICS)
Directeur de thèse : LACROIX Denis
Organisme : CNRS
Laboratoire : CNRS/IJC Lab

Financement public/privé

Pôle fr : Direction des Applications Militaires
Pôle en : Military Applications
Département : DPTA
Service : DPTA

M2 physique quantique