Étude et application de modèles d’ordre réduit pour l’analyse d’une cellule de batterie sous sollicitation de charge rapide pulsée

Le SATIE est une unité mixte de recherche (UMR CNRS 8029) couvrant un spectre thématique large en electrical engineering : électronique, énergie électrique, traitement du signal.
Nos recherches sont orientées vers les systèmes et applications des technologies de l'information et de l'énergie.

Depuis 1975

Né Laboratoire d'Electricité de l'ENSET en 1975, rebaptisé LÉSiR — Laboratoire d'Electricité, des Signaux et de Robotique — en 1984 lors de son association au CNRS, puis SATIE — laboratoire des Systèmes et Applications des Technologies de l'Information et de l'Energie — en 2002, notre laboratoire s'est donné pour vocation d'aborder la recherche en Electrical Engineering sous ses différents aspects scientifiques et technologiques. Il a ainsi la particularité de regrouper des chercheurs en électronique, conversion d’énergie et physique appliquée à l'électricité et des chercheurs en traitement du signal.

Au fil des ans le SATIE a construit ses recherches sur un réseau de compétences académiques en Ile de France ainsi qu’en Bretagne, grâce au lien historique entre l'ENS Cachan (devenue ENS Paris-Saclay en 2016) et l'ENS Rennes.

Nos tutelles académiques sont au nombre de 7 : ENS Paris-Saclay, Université Paris-Saclay, Cergy Paris Université, Université Gustave Eiffel, CNAM Paris, CNRS.

Nous comptons actuellement plus de 200 enseignants-chercheurs, chercheurs CNRS, ingénieurs, techniciens, doctorants, post-doctorants et personnels administratifs.

Contexte :
La charge rapide constitue aujourd’hui un enjeu majeur pour le développement et l’adoption massive des véhicules électriques. Alors que la recharge classique peut nécessiter plusieurs heures, les stations de charge rapide visent à réduire ce temps à quelques dizaines de minutes, voire moins. Les sollicitations pulsées des cellules lithium-ion en phase de charge permettait de recharger rapidement les cellules. Ce concept a été développé et breveté [1] dans le cadre du projet IBIS par Stellantis, SAFT, E2CAD et Sherpa Engineering avec l’appui des laboratoires de GeePs, Lepmi et SATIE. Cependant, ce régime impose des sollicitations intenses et brèves qui mettent en jeu des dynamiques internes complexes dans la cellule lithium-ion (diffusion, transfert de charge, gradient de concentration). La simulation de ce comportement avec des modèles physiques (ex. modèles Doyle–Fuller–Newman (DFN)) est souvent trop coûteuse [2] pour les usages embarqués ou les études paramétriques intensives. Les modèles réduits (reduced-order models) offrent un compromis crucial : capturer les phénomènes internes essentiels tout en restant économes en calcul.

Le modèle réduit consiste à convertir les équations différentielles partielles (EDP) détaillant les phénomènes électrochimiques et physiques de la cellule dans le temps et l’espace. Ces équations non linéaires sont linéarisées autour d’un point de fonctionnement spécifique. Cette linéarisation permet de transformer les relations complexes en fonctions de transfert, qui décrivent comment chaque variable interne de la cellule répond à de petites perturbations en courant ou tension. Ensuite, Le Discrete-time Realization Algorithm (DRA) utilise ces fonctions de transfert linéaires pour générer un modèle d’état‑espace discret, c’est-à-dire un ensemble d’équations aux différences couplées. Ce modèle est beaucoup plus simple à simuler tout en conservant les dynamiques essentielles de la cellule. La figure 1 résume le processus de génération d’un modèle d’état‑espace linéarisé ; PDE complètes → linéarisation → fonctions de transfert → modèle d’état‑espace discret.

Mission

Ce stage vise à développer un modèle réduit d’une cellule de batterie sous sollicitation de charge rapide pulsée intégrant les phénomènes de vieillissement.

Le candidat devra dans un premier temps effectuer une revue bibliographique ciblée sur les modèles réduits appliqués au phénomènes électrochimiques et physiques d’une cellule lithium-ion, ainsi que sur les approches de modélisation du vieillissement « lithium plating », incluant les modèles DFN adaptés et les modèles empiriques. Ensuite, le candidat procédera à l’implémentation numérique du modèle réduit basé sur les méthodes sélectionnées. Une étape de validation comparative avec un modèle complet (full-order model) de référence consistera à simuler la charge pulsée et à analyser les écarts de tension, l’évolution de l’état de charge et la dynamique interne, tout en évaluant la robustesse du modèle. Par la suite, si le temps le permet, les équations de lithium plating seront intégré afin d’étudier l’impact du phénomène sur la capacité et la performance de la cellule. Enfin, le candidat réalisera une analyse d’optimisation de la charge pulsé pour réduire la perte de lithium cyclable, la baisse de capacité et les effets cumulés sur la durée de vie de la batterie.

Références bibliographiques :

1) Thorned Gentien et al. "Procédé de charge impulsionnelle en régulation de tension à paliers d’amplitude variable". EP 410 1047 A1, France.

2) Lee James et al. "One-dimensional physics-based reduced-order model of lithium-ion dynamics." Journal of Power Sources 220 (2012): 430-448.

3) Plett, Gregory L. Battery management systems, Volume I: Battery modeling. Artech House, 2015.

Étudiant M2 ou élève ingénieur en génie électrique et/ou énergies renouvelables avec bases solides en modélisation numérique en utilisant Matlab/Simulink et/ou Python. Envoyez-nous votre candidature (CV et relevés de notes des 2 dernières années).