Modélisation de l’emprise lubrifiée en laminage à froid: une étude thermo-mécanique multi-échelles et multi-physiques

Résumé en Français: 

En laminage à froid, la lubrification joue un rôle clé : le frottement ne doit pas être élevé pour éviter le surchauffement, ni trop bas afin d'éviter le glissement entre la tôle et les rouleaux. Le processus de lubrification s'articule autour des poches de lubrifiant piégé dans les creux de la rugosité, qui sont ensuite redistribuées à l'interface sous la pression très élevée du contact entre les rouleaux et la tôle [1,2]. Ce processus, désigné sous le nom de  lubrification micro-plasto-hydrodynamique (MPH), reste mal compris et représente un défi en termes de modélisation et simulation, car il implique toutes les non-linéarités mécaniques telles que grandes déformations, visco-plasticité et contact avec frottement, tout cela en couplage avec le comportement du fluide visqueux interfacique.

Ce projet de thèse vise à développer et intégrer un modèle constitutif pour optimiser la lubrification dans le processus de laminage à froid. La phase I du projet débute par une étude approfondie du comportement des poches de lubrifiant compressées sans cisaillement, s'appuyant sur des travaux antérieurs [3,4] et des simulations numériques en éléments finis pour comprendre l'influence de la morphologie stochastique des surfaces rugueuses. Ensuite, l'adaptation du logiciel d'éléments finis maison, Z-set (C++), sera effectuée afin d'incorporer les effets de cisaillement dans l'interface de contact. Les effets thermiques, ainsi que leur rôle dans la modification du frottement effectif, seront également pris en compte. Une étude numérique paramétrique sera réalisée pour étudier la lubrification et la redistribution du lubrifiant sous diverses conditions opérationnelles [5].

Grâce à cette étude, un modèle analytique ou semi-analytique tridimensionnel sera construit en extrapolant les résultats bi- et tridimensionnels. La validation de ce modèle se fera en collaboration avec ArcelorMittal Maizières Research à Maizières-lès-Metz, où des essais expérimentaux seront conçus et réalisés (phase II) pour affiner et confirmer la pertinence du modèle.

L'ultime phase du projet (phase III), qui aura lieu à l'Université de Liège, laboratoire LTAS-Mécanique numérique non linéaire, se concentre sur l'intégration de ce modèle thermo-mécanique dans Metalub, le logiciel métier utilisé par ArcelorMittal. Cela nécessite une préparation minutieuse pour adapter le modèle aux besoins spécifiques de Metalub, suivie d'une modification du code source de Metalub, écrit en C++, et d'une validation finale utilisant des données expérimentales pour assurer l'exactitude et l'efficacité du modèle intégré. Ce projet embrasse une approche multidisciplinaire, combinant modélisation numérique, analyse expérimentale et développement logiciel pour améliorer les processus industriels de laminage à froid.

Résumé anglais :

In cold rolling, lubrication plays a key role: friction must be neither too high to avoid overheating, nor too low to prevent slippage between sheet and rollers. The lubrication process revolves around pockets of lubricant trapped in the hollows of the roughness, which are then redistributed to the interface under the very high pressure of contact between the rollers and the metal sheet [1,2]. This process, known as micro-plasto-hydrodynamic (MPH) lubrication, remains poorly understood and represents a challenge in terms of modeling and simulation, as it involves all the mechanical non-linearities such as large deformations, visco-plasticity and frictional contact, all coupled with the behavior of the viscous interfacial fluid.

The aim of this thesis project is to develop and integrate a constitutive model to optimize lubrication in the cold rolling process. Phase I of the project begins with an in-depth study of the behavior of shearless compressed lubricant pockets, building on previous work [3,4] and numerical finite element simulations to understand the influence of stochastic rough surface morphology. Next, adaptation of the in-house finite element software, Z-set (C++), will be carried out to incorporate shear effects in the contact interface. Thermal effects, and their role in modifying effective friction, will also be taken into account. A parametric numerical study will be carried out to investigate lubrication and lubricant redistribution under various operating conditions [5].

Based on this study, a three-dimensional analytical or semi-analytical model will be built by extrapolating the two- and three-dimensional results. This model will be validated in collaboration with ArcelorMittal Maizières Research at Maizières-lès-Metz, where experimental tests will be designed and carried out (phase II) to refine and confirm the model's relevance.

The final phase of the project (phase III), which will take place at the University of Liège, LTAS-Nonlinear Numerical Mechanics laboratory, focuses on integrating this thermo-mechanical model into Metalub, the engineering software used by ArcelorMittal. This requires careful preparation to adapt the model to Metalub's specific needs, followed by modification of Metalub's source code, written in C++, and final validation using experimental data to ensure the accuracy and efficiency of the integrated model. This project embraces a multidisciplinary approach, combining numerical modeling, experimental analysis and software development to improve industrial cold rolling processes.

Contexte et enjeux : Le laminage à froid est un processus essentiel dans la production d'acier, où la lubrification joue un rôle crucial pour assurer la qualité du produit final et la durabilité des équipements. La compréhension et la maîtrise de la lubrification micro-plasto-hydrodynamique (MPH) sont donc primordiales pour optimiser ce processus.

Objectifs scientifiques : Le but de ce projet est d'étudier, tant d'un point de vue numérique qu'expérimental, le comportement des poches de lubrifiant lors du laminage à froid, et d'intégrer ces connaissances dans un outil de simulation pour une application industrielle.

Approche et Méthodes : L'approche adoptée pour ce projet de thèse combine une analyse détaillée des phénomènes physiques en jeu avec le développement d'un modèle numérique avancé. Initialement, une étude approfondie du comportement des poches de lubrifiant compressées sans cisaillement est réalisée, en s'appuyant sur des travaux antérieurs et des simulations numériques en éléments finis. Cette étape vise à comprendre l'influence de la morphologie stochastique sur le processus de lubrification. Pour intégrer les effets de cisaillement dans l'interface de contact, une adaptation du logiciel d'éléments finis maison, Z-set (C++), est effectuée. Cette adaptation permet d'incorporer de manière précise les interactions complexes entre la tôle et les rouleaux lors du laminage à froid. Une étude numérique paramétrique est ensuite réalisée pour examiner l'efficacité de la lubrification et la redistribution du lubrifiant sous diverses conditions opérationnelles. Cette étape est cruciale pour identifier les paramètres clés influençant la lubrification et pour optimiser le processus de laminage à froid. Enfin, les effets thermiques et leur rôle dans la modification du frottement effectif sont également pris en compte, enrichissant ainsi le modèle de prédictions plus précises et pertinentes pour les conditions industrielles réelles.

Résultats attendus : Ce projet, mené en collaboration étroite entre le Centre des matériaux, ArcelorMittal et l'Université de Liège, vise à apporter une contribution significative à la compréhension et à la maîtrise de la lubrification MPH lors du laminage à froid. Les retombées industrielles sont potentiellement importantes, avec une optimisation du processus de laminage et une amélioration de la qualité des produits finis.

Encadrement : 

Le projet de thèse sera encadré conjointement par des chercheurs issus du Centre des Matériaux (Mines Paris - CNRS), de l’unité de recherche “Aérospatiale et Mécanique” (A&M) de l’Université de Liège et d’ArcelorMittal Maizières Research. Chacun apporte une expertise complémentaire, garantissant un encadrement scientifique et technique complet. Le doctorant sera localisé successivement au Centre des Matériaux (Mines Paris, 1ère année), à ArcelorMittal Maizières Research (Maizières-lès-Metz, 2ème année), et à l'Université de Liège (Liège, 3ème année)

* Références biblio :

[1] Kuznetsov, Y.A., 1985. Effect of fluid lubricant on the contact characteristics of rough elastic bodies in compression. Wear, 102(3), pp.177-194.

[2] Azushima, A. and Kudo, H., 1995. Direct observation of contact behaviour to interpret the pressure dependence of the coefficient of friction in sheet metal forming. CIRP annals, 44(1), pp.209-212.

[3] Shvarts, A.G. and Yastrebov, V.A., 2018. Trapped fluid in contact interface. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 119, pp.140-162.

[4] A.G. Shvarts, J. Vignollet, V.A. Yastrebov. "Computational framework for monolithic coupling for thin fluid flow in contact interfaces". Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 379:113738 (2021).

[5] Azushima, A., 2022. Tribological Technology in Sheet Metal Forming. Springer.

Le projet de thèse sera encadré conjointement par des chercheurs issus du Centre des Matériaux (Mines Paris - CNRS), de l’unité de recherche “Aérospatiale et Mécanique” (A&M) de l’Université de Liège et d’ArcelorMittal Maizières Research. Chacun apporte une expertise complémentaire, garantissant un encadrement scientifique et technique complet.

Profil type pour une thèse à MINES ParisTech: Ingénieur et/ou Master recherche - Bon niveau de culture générale et scientifique. Bon niveau de pratique du français et de l'anglais (niveau B2 ou équivalent minimum). Bonnes capacités d'analyse, de synthèse, d’innovation et de communication. Qualités d’adaptabilité et de créativité. Capacités pédagogiques. Motivation pour l'activité de recherche. Projet professionnel cohérent.

Pré-requis (compétences spécifiques pour cette thèse) :

Eléments finis, programmation (C++ et Python)